分数乘法的混合运算（教案）-2023-2024学年五年级下册数学冀教版

第四单元 第四课时 分数乘法混合运算 教学目标： 1、 经历画线段图分析问题、用不同方法解决分数问题的过程。 2、 会解决有关分数乘法的两步计算问题，能正确进行分数乘加、乘减混合运算。 3.在用已有知识自主解决问题、进行混合运算的过程中，获得成功的体验。 教学重点： 能用自己的方法解答两步计算的分数问题，能正确进行分数混合运算。 教学难点： 理解并掌握先求还剩下单位“1”的几分之几的方法，以及列综合算式计算。 教学过程： 一、创设情境 复习导入： 1. 一辆汽车装运大米和面粉，大米有吨，装运的面粉是大米的。装运的面粉有多少吨？ 预设答案： （吨） 答：装运的面粉有吨。 师生活动：学生列式计算并交流计算方法和算理。 把大米的吨数看作单位“1”，就是求它的是多少 设计意图：通过复习分数乘法的简单应用，激发学生学习兴趣，为学习新知识做准备。 2.一条彩带长60米，某蛋糕店今天已经用去24米，还剩多少米彩带？ 预设答案：60-24=36（米） 答：还剩36米彩带。 师生活动：学生列式计算并交流计算方法和算理。 求剩下多少米彩带，要用彩带的总长度减去用去的长度。 设计意图：整数应用题的练习，为学习简单的分数应用题做铺垫。 2、 探究新知 1.学习分数乘法的简单应用及混合运算。 （1）出示例1 一捆彩带的长是60米，某蛋糕店今天已经用去这捆彩带的，还剩多少米彩带？ 预设答案1： （米） 60-24=36（米） 列成综合算式：（米） 答：还剩36米彩带。 预设答案2： （米） 列成综合算式：（米） 答：还剩36米彩带。 师生活动： ①把这捆彩带的长度看作单位“1”，画出线段图分析一下。 ②小组讨论：说说你是怎样想的？ 思路1：先算用了多少米，再求还剩多少米。了 思路2：还可以先算还剩这捆彩带的几分之几，再求还剩多少米彩带。 ③汇报交流，教师课件演示. 设计意图：通过直观图的演示，使学生容易理解，在学生分组合作学习的方式中，学生相互交流，引发思维碰撞，进而使得不同层次学生的新知得到不断更正与整合。多种方法的解决问题，培养学生发散思维。 （2）思考：你知道分数乘法混合运算的运算顺序吗？ 预设答案： 没有括号的，要先算乘法，后算加、减法。 如果有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。 最后结果要化简成最简分数。 设计意图：对分数乘法混合运算的运算顺序加以总结强调，加深理解。 2.试一试 先说一说运算顺序，再计算。 预设答案： 先算乘法，再算加法。 先算小括号里的减法，再算乘法。 先算乘法，再算减法。 先算小括号里的加法，再算乘法。 =0 师生活动：学生尝试口述运算顺序并计算，教师引导并展示过程与结果. 设计意图：分数乘法混合运算的练习，进一步掌握其运算顺序。 3.做一做 1.判断下面各题的正误，再改正过来。 ，=6 预设答案： 计算顺序错误。应该先算乘法，再算减法。 改为： 计算错误。 改为：=12 2.人心脏跳动的次数与年龄有关，青少年每分钟心跳约75次，婴儿每分钟的心跳次数比青少年多。婴儿每分钟心跳约多少次？ 预设答案1：75×=60（次），75+60=135（次） 也可以列综合算式： 75+75×=75+60=135（次） 答：婴儿每分钟心跳约135次。 预设答案2： 1+=，75×=135（次） 可以列综合算式： 75×（1+）=75×=135（次） 师生活动：学生思考，自主尝试，可以画线段图来帮助分析理解，教师巡视并纠正，最后展示. 设计意图：通过各种练习，巩固本课的知识点. 4.小结： （1）分数乘法混合运算，没有括号的先算乘法，后算加、减法；有括号的，先算括号里面的。 （2）部分量=单位“1”×部分量占单位“1”的几分之几。 （3）解决分数乘法应用题，可以画线段图来帮助分析理解。 师生活动：学生思考，小组讨论，最后与教师一起总结归纳. 设计意图：通过上述的计算与探究，理解分数乘法混合运算顺序，培养学生的合作意识. 三、巩固练习 1.亮亮体重是40千克，明明比他轻，明明的体重是多少千克？ 预设答案： 思路1：40-40×=40-5=35（千克） 答：明明的体重是35千克。 思路2：40×=40×=35（千克） 答：明明的体重是35千克。 2、菜场运来白菜750千克，运来的萝卜比白菜多，运来萝卜多少千克？ 预设答案： 思路1：750+750×=750+