17.2 勾股定理及其逆定理的综合应用理 作业课件 2023-2024学年人教版八年级数学下册

第2课时　勾股定理及其逆定理的综合应用 17.2　勾股定理的逆定理 2 勾股定理逆定理的应用 C A 3 3. (3分)如图，为了安全起见，从电线杆上离地面12 m的A处到与 电线杆底部相距5 m的B处加一长为13 m的拉线(不计捆缚部分)，则 电线杆与地面 ______．(填“垂直”或“不垂直”) 4．(4分)某校教学楼在校门的正北200 m处，实验楼在教学楼正西100 m处，若实验楼的坐标为(－100，0)，则校门的坐标为 ____________，校门距离实验楼________ m. 垂直 (0，－200) 4 5．(6分)某村在两个山丘之间修建了一个如图所示的三角形小水库，经了解，水库的平均水深是10 m，三条边岸的长分别是AB＝75 m，BC＝45 m，AC＝60 m，你能求出这座水库的蓄水量吗？ 5 勾股定理及其逆定理的综合应用 6．(3分)如图，正方形网格中的每个小方格的边长均为1，则格点三角形△ABC是( ) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上答案都不对 B 6 7．(4分)如图，在△ABC中，点D是AC上的一点，连接BD，若AB＝20，BD＝15，BC＝12，CD＝9，则AD＝ ____． 7 7 8．(6分)(教材P34习题17.2T6变式)如图，在正方形ABCD中，AB＝4，AE＝2，DF＝1，求证：△BEF是直角三角形． 证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠A＝∠D＝90°， AD＝CD＝BC＝AB＝4，∴DE＝AD－AE＝4－2＝2， CF＝CD－DF＝4－1＝3，∴EF2＝DE2＋DF2＝ 22＋12＝5，BF2＝BC2＋CF2＝42＋32＝25. 又∵BE2＝AB2＋AE2＝42＋22＝20， ∴BF2＝EF2＋BE2，∴△BEF是直角三角形 8 9．(8分)为了绿化环境，某中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3 m，DA＝4 m，BC＝12 m，CD＝13 m，求出空地ABCD的面积． 9 10 C B 11 二、填空题(每小题5分，共10分) 12．如图，在直角坐标系中，以点A(3，1)为端点的四条射线AB，AC，AD，AE分别过点B(1，1)，C(1，3)，D(4，4)，E(5，2)，则∠BAC ____ ∠DAE.(填“＞”“＝”“＜”中的一个) ＝ 12 13．如图，快艇计划从A地到距离A地26海里的C地，先沿北偏东55°的方向行驶24海里到达B地，再从B地行驶10海里到达C地，则此时快艇位于B地的 ___________ 的方向上． 北偏西35° 13 三、解答题(共40分) 14．(12分)如图，某小区将对广场上的一块等腰三角形空地(△ABC)进行绿化，已知底边BC的长为10 m，点D是腰AC上的一点，且BD＝8 m，CD＝6 m. (1)求证：BD⊥AC； (2)求腰AB的长． 14 15 15．(13分)如图，某小区内的两喷泉A，B之间的距离为250 m，现要为两喷泉铺设供水管道AM，BM，供水点M在小路AC上，供水点M到AB的距离MN的长为120 m，BM的长为150 m． (1)求供水点M到两喷泉A，B需要铺设的管道总长； (2)求喷泉B到小路AC的最短距离． 16 17 【素养提升】 16．(15分)如图，有一台风中心沿东西方向由点A向点B移动，已知点C为一海港，且点C与点A，B之间的距离分别为300 km，400 km，且AB＝500 km.以台风中心为圆心，周围250 km以内为受影响区域． (1)海港C受台风影响吗？为什么？ (2)若台风的速度为20 km/h，那么台风 影响该海港持续的时间有多长？ 18 19 D 20 C 21 4．如图，在四边形ABCD中，连接AC，AB＝AD，∠ACB＝90°，∠BAC＝∠ADC，∠ACD＝60°，CD＝3，求BC的长． 22 23 8．如图，一块铁皮(图中阴影部分)，测得AB＝6，BC＝8，CD＝24，AD＝26，∠B＝90°.求阴影部分的面积． 24 1．(3分)已知一块三角形的田的三边长分别是6 m，10 m，8 m，则这块田的面积是 ( ) A．48 m2 B．24 m C．24 m2 D．40 m2 2．(3分)如图，在一块四边形木板ABCD中，AB＝BC＝3，CD＝ eq \r(7) ，DA＝5，∠B＝90°，则∠BCD的度数为 ( ) A．135° B．145° C．120° D．150° 100 eq \r(5) 解：∵AB＝75 m，BC＝45 m，AC＝60 m， ∴AC2＋BC2＝602＋452＝752＝AB2，∴∠ACB＝90°，∴S△