22章二次函数 专题突破 二次函数与几何（二）课件 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十二章二次函数 专题突破 二次函数与几何一角度 方法技巧：将角的关系转化成特殊图形，全等，平行等，最后转化为线段的 关系. 、45°角 1.如图，抛物线y=x2一2x一3交x轴于A,B两点（点A在点B的左边），交 y轴负半轴于点C, (1)直接写出点A,B,C的坐标； 解：(1)4(-1,0)，B(3,0),C(0,一3) D B (2)B为抛物线上一点，∠ACD-45°，求点D的坐标 2)过点A作AK⊥AC交CD于点K, 过点K作KHLx轴于点H, ∠ACD=45°，.∴AC=AK,可证得△OAC≌△HKA, ..AH=CO-3,KH=OA=1, ,K(2,1),.CD的解析式为y=2x一3， 联立2-2x-3, y=2x-3, 解得1=0（舍），x2=4,.D(4,5) 等角 2.抛物线y=x2-2x一3与x轴交于A,B两点（点A在点B左侧），与y轴交 于点C,点P为第四象限的抛物线上的一点，且∠ACB=∠BCP, (1)直接写出点A,B,C坐标： 解：(1)A(-1,0),B(3,0),C(0,一3)： 0 B C (2)求点P的坐标 (2)过点B作BS⊥x轴，交CP的延长线于点S, ,OB=OC,.∠ABC=∠SBC=45°， ∴.△ABC≌△SBC,∴.AB=SB=4, S8,-40he:y=-3-3, y=x2-2x-3, 三倍角 3如图，直线y=2x十2与x轴交于点4，与y轴交于点B,抛物线y= x2+bx十c经过A,B两点，与x轴交于另一点C. (1)求抛物线的解析式： 解：①抛物线的解折式为y=一2之一 2x+2: (2)在直线AB上方抛物线上取点D，使得 ∠DBA=2∠BAC， 求点D的坐标. (2)取点B关于x轴的对称点 B'(0，-2)， ，连接 AB'， B，B 关于x轴对称， ∴∠BAB'=2∠BAC， 又 ∵∠DBA=2∠BAC， ∴∠DBA=∠BAB'， y D. ⋅BD//AB'， B A C B' 设AB':y--2 把4（一4,0代入，得一4钻一2=0，解得k仁2， BD:y=+2,联 =-+2. y=-x+2. 解得 x1=0, x2=一2， 1 y1=2,y2=3, ∴D(-2,3) B' 第二十二章二次函数 专题突破 二次函数与几何一特殊图形 。二次函数与等腰直角三角形 1.(武汉中考改)将抛物线C:y=(化一2)2向下平移6个单位长度得到抛物线 Ci. (1)直接写出抛物线C1的解析式： 解：(1y=(x-2)2-6: B