2023—-2024学年人教版数学七年级上册期末求角的度数专题训练

2023—-2024学年人教版数学七年级上册期末 求角的度数专题训练 1．如图，点A，O，B在同一条直线上，射线和射线分别平分和．    (1)求的度数； (2)①图中的补角是______； ②直接写出图中与互余的角______． 2．已知，（，且不与重合）． (1)当时，若射线在内，请用量角器在图1中画出射线，则的度数为______； (2)当时，若射线，均在内，如图2，且平分，求的度数． 3．过直线上的点引如图所示的射线、、、，满足，，平分，平分． (1)求的大小； (2)判断点是否在同一直线上； (3)在图②中，过点作，延长至点，说明． 4．如图，OC是的平分线，OE是的平分线，． (1)若，求的度数． (2)求的度数． 5．已知为直线上一点，是直角，平分． 　 (1)如图1，若；求的度数； (2)当绕点逆时针旋转到如图2的位置时，与的数量关系是什么？请说明理由． 6．如图，已知是的角平分线，是的角平分线． (1)若，，求的度数； (2)若，，求的度数． 7．如图，点O为直线上一点，，分别平分和． (1)则的度数是______； (2)如果， ①求的度数； ②F是平面内一点，若，则的度数是______． 8．已知，射线在的内部，射线是靠近的三等分线，射线是靠近的三等分线． (1)若平分，求的度数； (2)小明说：当射线绕点O在的内部旋转时，的度数始终保持不变，你认为小明的说法是否正确？说明理由； (3)若、、、中有两条直线互相垂直，请直接写出所有可能的值． 9．如图，，平分，平分． (1)求的度数； (2)若以点O为观察中心，为正东方向，求射线的方位角； (3)若的两边分别以每秒和每秒的速度，同时绕点O按逆时针方向旋转，当回到原处时，停止运动，则经过多少秒时，？ 10．如图，三角板的直角顶点在直线上． (1)如图1，点在直线的同侧，若，则的度数为_____________； (2)如图2，点在直线的同侧，若平分平分，求的度数； (3)如图3，绕点旋转三角板，使点在直线的异侧，当时，求的度数． 11．直线，相交于点，，平分． (1)如图1，若，求和； (2)如图2，若， ①求的度数； ②直接写出与互补的角________． 12．已知是直线上的一点，是直角，平分，如图（1）所示． (1)①若，求的度数； ②若，直接写出的度数（用含的式子表示）． (2)将图（1）中的绕点顺时针旋转至图（2）所示的位置，试探究和的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由． 13．已知：，、、、是内的射线． (1)如图1，若平分，平分．当绕点在内旋转时，则的大小为 ； (2)如图2，若，平分，平分．当绕点在内旋转时，求的大小； (3)在(2)的条件下，若，当在内绕着点以秒的速度逆时针旋转秒时，和中的一个角的度数恰好是另一个角的度数的两倍，求的值 14．现有一副三角尺，将和重合于点放置，且，，．将三角尺绕点逆时针旋转一周（旋转过程中和均是指小于的角），分别作出、的平分线、 (1)将三角尺旋转到如图1的位置时，点在上，直接写出图1中______度； (2)将三角尺旋转到如图2位的置时，点在的延长线上，直接写出图2中______度 (3)将三角尺旋转到图3所示的位置时，若， ①______．（用含的代数式表示） ②请求出的度数． 15．以直线上一点O为端点，在直线的上方作射线，使，将一个直角三角板的直角顶点放在O处，即，直角三角板可绕顶点O转动，在转动的过程中，直角三角板所有部分始终保持在直线上或上方． (1)如图1，若直角三角板的一边在射线上，则______； (2)将直角三角板绕点O转动后，使其一边在的内部，如图2所示， ①若恰好平分，求此时的度数； ②若，求此时的度数； (3)直角三角板在绕点O转动的过程中，与之间存在一定的数量关系，请直接写出来，不必说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$