第三单元《因数与倍数》寒假预习作业（同步练习）-2023-2024学年五年级下册数学苏教版

苏教版数学五年级下册第三单元《因数与倍数》寒假预习作业三 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、选择题 1．把下边两根彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是（    ）厘米。            A．5 B．10 C．15 D．30 2．学校合唱社团，每组5人或每组8人都多1人，学校合唱社团最少有（    ）。 A．81人 B．41人 C．40人 D．39人 3．一个数是合数，它的因数至少有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．无法确定 4．因为3×6＝18，所以6是18的（    ）。 A．质因数 B．公因数 C．因数 D．倍数 5．古希腊人认为，如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是完全数（也叫作完美数），下面（    ）是完美数。 A．14 B．12 C．15 D．28 二、填空题 6．823至少减去( )，结果是3的倍数；至少加上( )，结果是2和5的公倍数。 7．小芳、小军和小勇都住在阳光小区，他们三家的门牌号是三个连续奇数，门牌号的和是69，小芳家的门牌号是中间的奇数，她家的门牌号是( )。 8．把24分解质因数是( )。 9．有两根圆木，一根长12米，另一根长30米。要把它们截成同样长的小段，且没有剩余，每小段圆木最长( )米。 10．小雨和小丽爱去学校图书馆看书，小雨每3天去一次，小丽每4天去一次。4月13日两人在图书馆相遇，4月( )日她们再次相遇。照这样的规律，5月份她们会在图书馆相遇( )次。 三、判断题 11．两个数的最大公因数是4，最小公倍数是12，这两个数可能是8和12。( ) 12．一个自然数（0除外）的因数是有限的，倍数个数是无限的。( ) 13．若正方形的边长是质数，则它的面积是合数。( ) 14．用2、0、1、6四个数字组成的所有四位数都是3的倍数。( ) 15．如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。( ) 四、解答题 16．把一张长18厘米、宽12厘米的长方形纸裁剪成大小相同的正方形，要求正方形尽可能大且纸没有剩余。一共可以剪多少个这样的正方形？ 17．某小学组织学生参加“童心追梦”团体操比赛，所有队员排成一个方阵。每行站12人和每行站15人都没有剩余，已知总人数在280-350之间。算一算，这个方阵一共有多少人？ 18．在本学期的因数和倍数的学习中，我们了解过像6、28等这样的完全数（6的因数有1、2、3、6，这几个因数的关系是1＋2＋3＝6），这是古希腊的数学家毕达哥拉斯在对数的研究过程中发现的。其实他在研究的过程中还发现了有趣的“亲和数”。例如：A的所有因数除去本身外，其它的因数加起来等于B；而B的所有因数除去本身外，所有的因数加起来等于A。那么A和B这两个数字就被称为“亲和数”。人类发现的最小的一对“亲和数”是220和（    ）。你知道括号里的数字是多少吗？请写出你的计算过程。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】根据“剪成同样长的短彩带且没有剩余”、“最长是多少厘米”可知，就是求45和30的最大公因数，据此求出每段最长多少厘米。 【详解】45＝3×3×5 30＝2×3×5 45和30的最大公因数是：3×5＝15 每根短彩带最长是15厘米。 把下边两根彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是15厘米。      故答案为：C 【点睛】本题考查最大公因数的求法，两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数。 2．B 【分析】求出5和8的最小公倍数，再加上1，即可求出最少有多少人。 【详解】5×8＋1 ＝40＋1 ＝41（人） 所以，学校合唱社团最少有41人。 故答案为：B 【点睛】本题考查了公倍数的计算与应用，理解题意，找出最小公倍数是解决本题的关键。 3．C 【分析】一个数，除了1和它本身外，还有其他因数的数，这样的数叫做合数，合数的因数至少有3个，据此解答。 【详解】根据分析可知，一个数是合数，它的因数至少有3个。 例如：4的因数有1、2、4。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握合数的意义是解答本题的关键。 4．C 【分析】根据因数和倍数的意义，当a÷b＝c（a、b、c为非0自然数）我们说a是b的倍数，b是a的因数。由此解答。 【详解】由3×6＝18，变式为：18÷3＝6；所以6是18的因数。 故答案为：C 【点睛】此题是考查因数和倍数的意义，学生往往忽略a、b、c为非0自然数这一点，容易出错。 5．D 【分析】列乘法算式找因