专题一 小数乘除法的简算-【通成学典】2023-2024学年五年级数学寒假升级训练（人教版）

每个人都会犯错,但只有愚者才会执迷不悟。 采蜜角 二 整合提优 23 专题一 小数乘除法的简算 小数的简便计算同样可以运用整数计算中的一些技巧,如“拆”与“凑”、运算定律或运算性 质以及等积变换等。计算时要注意审题,善于观察题目中数字的特点,确定简单合理的计算 方法。 类型一 积不变规律的应用 例1 简算:63.8×2.5+638×0.24+51× 6.38。 点拨:算式中同时含有乘法和加法两种运算, 如果进行简算,那么只能逆用乘法分配律。观 察乘法算式,发现它们都含有一个由6、3、8组 成的因数,只是大小不相等,可以在积不变的 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 前提下 􀪍􀪍􀪍 ,先通过移动小数点的位置 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 将这三个由 6、3、8组成的因数转化成相同的因数,再逆用 乘法分配律进行简算。如下所示: 63.8 ↓ ×2.5+638 ↓ ×0.24+51×6.38 ↓ 638×0.25+638×0.24+0.51×638 解答: 运用转化法解决复杂的简算问题 解决此类问题时,可以在积不变的前提下,先 把一些因数转化成相同的因数,然后逆用乘法分 配律进行简算。 类型二 灵活运用商不变的规律解决小数 位数较多的除法问题 例2 计算:0.00…00 ︸ 10个0 688÷0.00…00 ︸ 12个0 43。 点拨:根据商不变的规律 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,被除数的小数点和 除数的小数点同时 􀪍􀪍 向右移动14位,商不变􀪍􀪍􀪍 ,将 原式转化为6880÷43。 0.00…00 ︸ 10个0 ↓ 13位小数 688÷0.00…00 ︸ 12个0 ↓ 14位小数 43 解答: 巧用商不变的性质进行计算 只要除数的小数部分的位数是有限的,就可 以根据商不变的规律,把除数是小数的除法转化 为除数是整数的除法来计算。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 评价苑 很满意! 满意! 还要努力! 24 1. 用简便方法计算。 (1) 5.6×0.34+0.56×1.9+0.056×47 (2) 2.023×43+20.23×2.9+202.3×0.28 (3) 3.24×7.12+32.4×0.398-0.324×11 2. 计算:0.00…0 ︸ 100个0 42÷0.00…0 ︸ 100个0 6。 3. 用简便方法计算。 (1) (3.8÷2.3)÷(2÷0.23) (2) (30041-300.41)÷(60082-600.82) 4. 已知a=0.00…01(小数点后共有980个0),b=0.00…08(小数点后共有984个0),求a÷b 的值。 数学(人教版)五年级 68 四、 1. 0.72 0.07 10 3.7 0.069 13 12.57 0 2. 33.8 8.988 45 0.38 竖式及验算略 3. 14.4 80 35 4. x=0.06 x=3.15 x=29 x=0.9 五、 1. (1) (8,4) (4,4) 等腰直角 (2) 略 2. 3.3×2.8=9.24(cm2) 六、 1. (47-4.5×6)÷2.6≈8(次) 2. 设乙队每天铺x 米,则甲队每天铺1.5x 米。 (x+1.5x)×4=560 x=56 甲队:1.5×56=84(米) 3. 120÷(14+1)=8(米) 4. (1) (6+8.5)×2.5÷2×2=36.25(平方米) (2) 36.25×0.8÷2.5≈12(桶) 5. 6.3千米≈7千米 (7-3)×1.5+7=13(元) 二 整合提优 专题一 小数乘除法的简算 [例题导引] 例1 解答:63.8×2.5+638×0.24+51×6.38= 638×0.25+638×0.24+0.51×638=638×(0.25+ 0.24+0.51)=638×1=638 例2 解答:0.00…00 ︸ 10个0 688÷0.00…00 ︸ 12个0 43=6880÷ 43=160 [提优训练] 1. (1) 5.6×0.34+0.56×1.9+0.056×47=5.6× 0.34+5.6×0.19+5.6×0.47=5.6×(0.34+0.19+ 0.47)=5.6×1=5.6 (2) 2.023×43+20.23×2