专题三 分段计费问题-【通成学典】2023-2024学年五年级数学寒假升级训练（人教版）

盛世千家乐,新春百家兴。横批:金玉满堂 采蜜角 27 专题三 分段计费问题 在日常生活中,经常会遇到分段计费问题,如出租车费、水费、电费、电话费、快递费等。这 些分段计费问题的基本解法是将计费的总数分为定额以内和定额以外两部分来计算。如出租 车费,按起步价以内和起步价以外进行计算。 类型一 用分段计费的方法解决费用问题 例1 某营业厅一种手机话费套餐的上网收费 标准如下:5元包月有100MB流量,超过 100MB的部分,每1MB收取0.29元(不足 1MB按1MB计算)。李叔叔使用该话费套 餐,上个月用了360.5MB流量,需要付多少 上网费? 点拨:首先根据不足1MB按1MB计算这一 条件,将360.5MB看作361MB􀪍􀪍􀪍􀪍 ,再将361MB 流量分成100MB􀪍􀪍􀪍􀪍 和超过100MB􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 的两部分, 最后根据每部分对应的收费标准进行解答。 解答: 解决分段计费问题的关键 解决分段计费问题的关键是先找到分界点, 明确每一段的收费标准,然后用分段计算求和法 或假设调整法进行计算。 类型二 根据费用求数量的分段计费问题 例2 某市为鼓励居民节约用水,对居民家庭 使用的自来水实行阶梯收费:月用水量在10吨 以下(包含10吨),每吨1.80元;超过10吨且不 超过20吨(包含20吨)的部分,每吨2.50元; 超过20吨的部分,每吨4.00元。小华家8月 的水费是86.00元,他家8月用了多少吨水? 点拨:根据已知条件和所求问题列出表格: 用水量 水 价 总 价 10吨以下(包含10吨) 1.80元/吨 超过10吨且不超过20吨 (包含20吨)的部分 2.50元/吨 超过20吨的部分 4.00元/吨 合 计 86.00元 根据表格,可先分别求出用10吨、20吨水应 付的钱数,与86.00元比较,会发现小华家 8月的用水量超过20吨,再求出超过20吨的 部分的钱数,进而求出超过20吨的部分是多 少吨,最后加上20吨,就是用水的吨数。 解答: 运用列表法解决根据费用 求数量的分段计费问题 解决此类条件较多且复杂的问题时,可以通 过列表的方法使已知条件和所求问题变得有条 理,这样有利于探究解题思路。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 二 整合提优 评价苑 很满意! 满意! 还要努力! 28 1. 为了节约能源,某市对居民使用的天然气实行阶梯收费。具体收费方式如下:每月50立方米 内(含50立方米),每立方米2.6元;超过50立方米的部分,每立方米3.3元。刘军家12月 一共用了95立方米的天然气,他家一共要付多少元的天然气费? 2. 五(1)班46名师生合影留念,照相馆的收费标准是拍照一次收费15元,送6张照片,加印一 张2.5元。现在要保证每人有一张照片,一共要付多少钱? 3. 王叔叔要去离家50千米的D市,有自驾和3人拼车两种出行方式。费用如下: 自驾:每千米耗油0.09升,汽油价格是 8.1元/升。(其他费用忽略不计) 3人拼车:费用由3人平摊。 计费方式:3千米以内11元,超过3千米 的部分,每千米2元。 请你帮王叔叔算一算,哪种方式更合算? 4. 某地区采取按月分段计费的方法收取电费。200千瓦时以内(含200千瓦时)按每千瓦时 0.55元收费;超出200千瓦时的部分(不足1千瓦时按1千瓦时计算),每千瓦时加收 0.05元。李阿姨家上个月共缴电费135.2元,李阿姨家上个月的用电量最多是多少? 数学(人教版)五年级 69 014时,这个循环小数最小 4. 0.2045 ∙ >0.2045 ∙∙ >0.2 ∙ 045 ∙ >0.20 ∙ 45 ∙ 解析:先给四 个小数在不同数位点上表示循环节的点,使它们成为 不同的循环小数,再将简写的循环小数的小数部分多 写出几位,然后从高位比起,确定大小后再按从大到 小的顺序排一排。 5. 若循环节是87654321,即周期是8,80÷8= 10(组),则小数部分第80位上的数字是1,不符合要 求;若循环节是7654321,即周期是7,(80-1)÷7= 11(组)……2(个),则小数部分第80位上的数字是6, 不符合要求;若循环节是654321,即周期是6,(80- 2)÷6=13(组),则小数部分第80位上的数字是1,不 符合要求;若循环节是54321,即周期是5,(80-3)÷ 5=15(