专题一 奇妙的“数”-【通成学典】2023-2024学年四年级数学寒假升级训练（人教版）

黄沙百战穿金甲,不破楼兰终不还。———王昌龄 采蜜角 二 整合提优 25 专题一 奇妙的“数” 埃及金字塔是世界七大奇观之一,而发现于埃及金字塔内的142857这个数,同样让人称 奇。利用142857这个数进行加减乘除的运算,所得的结果更让人瞠目结舌。另外还有很多奇 妙的“数”,如“缺8数”12345679,其中的奥秘也十分有趣。 类型一 奇妙的“142857” 例1先用计算器算出下面各算式的积, 再找一找有什么规律。 142857×1= 142857×2= 142857×3= 142857×4= 142857×5= 142857×6= 点拨:先计算,再观察各算式,如142857× 2=285714,积的个位上是4,将142857 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 中“4”后面的“2857”移到“14”的前面, 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 就是积“285714”。 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 同理,找出其他算式 的规律。 解答: “142857”分别乘1,2,3,4,5,6所得积的规律 所得的积都由“1,4,2,8,5,7”这六个数 字组成,只是排列的顺序不同而已。积的末 尾是几,就把“142857”中几后面的数字,移 到最前面。 类型二 神奇的“缺8数”12345679 例2先用计算器算出下面各题的积,再 找一找有什么规律。 12345679×9= 12345679×18= 12345679×27= 12345679×36= 点 拨:先 计 算,再 观 察 各 算 式,如 12345679×18,18是9的2倍,结果就 是2个111111111 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 相加。同理,找出其 他算式的规律。 解答: “缺8数”的计算规律 用“缺8数”分别乘一个数(9的倍数, 如9,18,27,…,81),这个数是9的几倍,结 果就是几个111111111相加。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 评价苑 很满意! 满意! 还要努力! 26 1. 用计算器算出12345679乘3的倍数的得数。 12345679×12= 12345679×15= 12345679×21= 12345679×24= 2. 先用计算器算出前三道算式的得数,再按规律直接写出其他算式的得数。 9×9+7=( ) 98×9+6=( ) 987×9+5=( ) 9876×9+4=( ) 98765×9+3=( ) 987654×9+2=( ) 3. 先用计算器算出下面算式的得数,再找一找其中有什么规律。 12345679×10= 12345679×11= 12345679×13= 12345679×14= 12345679×16= 12345679×17= 4. 先用计算器算出下面算式的得数,再根据规律写出两道算式。 (1) 9×7= 99×97= 999×997= 9999×9997= (2) 1122÷33= 111222÷333= 11112222÷3333= 1111122222÷33333= 数学(人教版)四年级 68 3. 六、 1. 128×32=4096(吨) 2. 504÷84=6(时) 3. 1240-340=900(个) 900÷25=36(个) 4. 424÷4=106(千瓦时) 106×12=1272(千瓦时) 5. (1) 10 (2) 宋明踢的数量最多 黄强踢的数量最 少 50-28=22(下) (3) 40+37+28+50+30= 185(下) “复习进阶”综合检测(二) 一、 1. 226370 23 2. 平行四边 3. 4 4. 3 5. 60米/分 速度×时间=路程 6. 9 7. 答案不 唯一,如 1 3 8. 28 9. 公顷 10. 35° 二、 1. C 2. B 3. C 4. C 5. C 三、 1. ✕ 2. ✕ 3. ✕ 4. 􀳫 5. 􀳫 四、 1. 1000 4 900 5200 7 110 72 3 3000 11 7 7 2. 7990 5830 32 31408 26 68