19.2.3 一次函数与方程、不等式-【夺冠计划】2023-2024学年八年级下册数学创新测评（人教版 江西专用）

下册·第十九章 父夺冠计划 创新测评☑ 19.2.3 次函数与方程、不等式 /基础过关。针对练 (2)设为，y2分别与x轴交于B,C两点，y1 测试点①一次函数与一元一次方程 与y2图象相交于点A,求△ABC的面积. 1.x=2是方程mx十5=0的解，则函数y=mx 一2的图象不经过 r A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.如图，已知一次函数y=ax一1与y=mx十4 的图象交于点A(3,1),则关于x的方程ax 一1=mx十4的解是 A.x=-1 B.x-1 C.x=3 D.x=4 第2题图 3.若点(2,5)在一次函数y=x十b的图象上，则 关于x的方程x十b=5的解为 测试点②一次函数与一元一次不等式（组】 4.一次函数y=ax十b的图象如图所示，则不 测试点③一次函数与二元一次方程（组） 等式ax十b≥0的解集是 ( 7.(2022陕西)在同一平面直角坐标系中，直线 A.x≥2 B.x≤2 C.x≥4D.x≤4 y=-x十4与y=2x十m相交于点P(3,n), x+y-4=0, 则关于x,y的方程组 的解为 2x-y十m=0 x=-1, [x=1, A. 第4题 第5题图 B. y-5 y-3 5.(2022赣州会昌期末)如图，在平面直角坐标 x=3, x=9, 系xOy中，若直线y=一2x十a与直线2= C. D. y-1 y=-5 bx一4相交于点P(1,一3)，则关于x的不等 8.如图，两个一次函数图 y=kux+b y 式-2x十a<bx一4的解集是 象的交点坐标为(2,4)， 1=kx+6 4+ 6.在同一平面直角坐标系中，画出函数=x 则关于x,y的方程组 一2与y2=-2x十1的图象， (y=k1x+61, 402 的解为 (1)①直接写出方程x一2=一2x十1的解； y=k2x十b2 第8题胡 ②当x取何值时，y1>y2? ③当x取何值时，y>0且y2<0? 77 夺冠计划 新测评 八年级数学·RJ版 素养提升 。一课一测 6.直线y=一x十m与直线y=x十5交点的横坐 标为一2，则关于x的不等式组一x十m>x十5 一、选择题 >0的整数解为 1.[教材107页复习题第5题变式]一次函数y 7.若直线x+2y=2m与直线2x十y=2m十3(m 一x十b的图象如图所示.当y>2时，x的 ) 为常数)的交点在第四象限，则整数m的值可 取值范围是 ( A.x>-5 以为 B.x<-5 三、解答题 C.x>-3 D.x<-3 8.心数学核心素养 模型观 Ay/km 300 急甲、乙两地相距300km, 一辆货车和一辆轿车先 80 y-bx+c 后从甲地出发驶向乙地. 0B254.55￥h 第1题图 第2题图 如图，线段OA表示货车离甲地的距离y(单 2.观察图中的函数图象，关于x的不等式ax一 位：km)与时间x(单位：h)之间的函数关系； bx>c的解集为 折线BCD表示轿车离甲地的距离y(单位： A.x<2B.x<1 C.x>2D.x>1 km)与时间x(单位：h)之间的函数关系.请 3.如图，直线y=kx十b与直线y=mx十n分 根据图象，回答下列问题： 别交x轴于点A(一0.5,0)，B(2,0),则关于 (1)轿车到达乙地后，货车距乙地 km; x的不等式(kx十b)(mx十n)>0的解集为 (2)求线段CD对应的函数解析式： (3)若轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段 A.x>2 B.0<x<2 的速度返回，则货车从甲地出发多长时间后 C.-0.5<x2 D.x<-0.5或x>2 再与轿车相遇（结果精确到0.01）？ y=kx+b y=Ac+程 B 0.5 -2-10 -1 第3题图 第4题图 4.直线y一x十b在平面直角坐标系中的位置 如图所示，则关于x的不等式x十b≤2的 解集是 A.x≤-2B.x≤-4C.x≥-2D.x≥≥-4 二、填空题 5.(2022上饶广信区期末)如图 是一次函数y=ax十b的图象， 则关于x的不等式ax十b<0 的解集为 第5题周 78 下册·第十九章 火夺冠计划 创新测评☑ 教材变式专题 一次函数与坐标轴围成的三角形 /教材原题。 (1)求点B的坐标； [教材99页习题第9题]点P(xy)在第 (2)若△ABC的面积为9， 一象限，且x十y=8,点A的坐标为(6,0).设 求直线2的函数解析式 △OPA的面积为S. (1)用含x的式子表示S,写出x的取值范 围，画出函数S的图象： (2)当点P的横坐标为5时，△OPA的面 积为多少？ (3)△OPA的面积能大于24吗？为什么？ 【解】(1)点A和点P的坐 +S 24 标分别为(6,0)，(x,y),且点P 在第一象限， 5-2×6y-39 ,x+y=8,∴y=8-x ,S=3(8-x)-24