第十八章平行四边形单元练习2023-2024学年人教版数学八年级下册

第十八章 平行四边形 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级下册 一、单选题 1．下列关系中，是菱形的性质但不是平行四边形的性质的是（    ） A．对角线垂直 B．两组对边分别平行 C．对角线互相平分 D．两组对角分别相等 2．已知平行四边形ABCD中，∠A＋∠C＝110°，则∠B的度数为（    ） A．125° B．135° C．145° D．155° 3．如图，点、分别在正方形的边、上，，已知（正方形的四条边都相等，四个内角都是直角），．则的面积（    ） A．6 B．12 C．15 D．30 4．如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，，，，小敏行走的路线为，小聪行走的路线为．若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为（    ） A．3100m B．4600m C．5500m D．6100m 5．如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2AB，F是BC的中点，作AE⊥CD于点E，连接EF、AF，下列结论：①2∠BAF＝∠BAD；②EF＝AF；③S△ABF＝S△AEF；④∠BFE＝3∠CEF．其中一定成立的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，E是边AD上一动点，将△CDE沿CE 折叠，得到△CFE，则△BCF面积的最大值是（   ） A．8 B． C．16 D． 7．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC交BC边于点E，已知BE＝4cm，AB＝6cm，则AD的长度是（    ） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 8．在中．是上一点，平分，且是的中点，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（    ） A．①② B．②④ C．③④ D．①②④ 9．如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（　　） A．平行四边形→正方形→平行四边形→矩形 B．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形 C．平行四边形→正方形→菱形→矩形 D．平行四边形→菱形→正方形→矩形 10．如图，已知在正方形ABCD中，E是BC上一点，将正方形的边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于点G，连接DG．现有如下4个结论：①AG＝GF；②AG与EC一定不相等；③；④的周长是一个定值．其中正确的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．在边长为1的正方形中，以各边为边向其外作等边三角形，得到，则四边形的面积为 ． 12．如图，在菱形ABCD中，AB＝8，∠B＝60°，点E在边AD上，且AE＝3．若过点E的直线l，将该菱形的面积平分，且与菱形的另一边交于点F，则线段EF的长为 ． 13．如图，在中，，于E，则 ． 14．如图，已知菱形ABCD的边长为6，点M是对角线AC上的一动点，目∠ABC＝120°，则MA+MB+MD的最小值是 ． 15．如图平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，BD＝2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB的中点，下列结论：①FE＝GE；②AE＝GF；③AE⊥GF；④FE⊥GE；⑤∠ADB＝2∠CBE；⑥GF平分∠AGE，其中正确的有 ． 三、解答题 16．如图，四边形是平行四边形，点是上一点，且和分别平分和． （1）求的度数； （2）如果，求的长． 17．如图，在四边形中，．    (1)求的长； (2)求四边形的面积． 18．如图，在平行四边形ABCD中，E为AD边上一点，BE平分∠ABC，连接CE，已知DE＝6，CE＝8，AE＝10． （1）求AB的长； （2）求平行四边形ABCD的面积； 19．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝10，点E在边CD上，连接AE，将四边形ABCE沿直线AE折叠，得到多边形，且恰好经过点D． （1）线段DC′的长度； （2）求ADE的面积． 20．如图1是长方形纸带将长方形ABCD沿EF折叠成图2，使点C、D分别落在点、处，再沿BF折叠成图3，使点、分别落在点、处． （1）若，求图1中的度数； （2）在（1）的条件下，求图2中的度数； （3）在图3中写出、与的数量关系，并说明理由． 21．如图，四边形是一张放在平面直角坐标系中的正方形纸片，点O与坐标原点重合，点A在x轴上，点C在y轴上，，点E在边上，点N的坐标为，过点N且平行于y轴的直线与交于点M．现将纸片折叠，使顶点C落在上，并与上的点G重合，折痕为． （1）求点G的坐标，并求直线的解析式； （2）若直线平行于直线，且与长方形有公共点，请直接写出n的取值范围． （3）设点P为x轴上的点，是否存在这样的点P，使得以为顶点的三角形为