2.2简单事件的概率 课件2023-2024学年浙教版数学九年级上册

浙江教育出版社 数学 九年级上册 简单事件 的概率 在数学中,我们把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率,一般用P表示. 事件A发生的概率记为P(A). 任意抛掷一枚均匀的骰子,结果朝上一面的点数为3的概率是多少?朝上一面的点数为6呢?朝上一面的点数为3的倍数呢? 随意抛掷一枚均匀的硬币,记正面朝上的事件为A,反面朝上的事件为B.如何表示两个事件发生的概率? 一个箱子里有3个红球,1个白球(除颜色外其它都相同),小明从中任意摸一球是红球的可能性有多大? 若把球都换成4个黄球,那么摸到黄球、白球的概率分别是多少? P(摸到黄球)=1 P(摸到白球)=0 你能猜测不确定事件A发生的概率的范围吗? 0<P(A)<1 P(必然事件)=1 P(不可能事件)=0 你能算出必然事件和不可能事件发生的概率吗? 如果事件发生的各种结果的可能性相同且互相排斥,结果总数为n,事件A包含其中的结果数为m(m≤n),那么事件A发生的概率为 例1 一项答题竞猜活动,在6个式样、大小都相同的箱子中有且只有一个箱子里藏有礼物. 参与选手将回答5道题目,每答对一道题,主持人就从剩下的箱子中去掉一个空箱子;而一旦答错,即取消后面的答题资格,选手从剩下的箱子中选取一个箱子. 求下列事件发生的概率. (1)事件A:选手答对了全部5道题,他选中藏有礼物的箱子. (2)事件B:选手连续答对了4道题,他选中藏有礼物的箱子. (3)事件C:选手连续答对了3道题, 他选中藏有礼物的箱子. 例2 求下列事件发生的概率: (1) 事件A:从一副扑克牌中任抽1张牌,抽出的这张牌是红桃A. (2) 事件B:先从一副扑克牌中去掉2张王牌,然后任抽1张牌,抽出的这张牌是红桃. 作业题 作业题 作业题 如果事件发生的各种结果的可能性相同且互相排斥,结果总数为n,事件A包含其中的结果数为m(m≤n),那么事件A发生的概率为 运用公式 求简单事件发生的概率时,首先应确定所有结果的可能性都相等,然后确定所有可能的结果总数n和事件A包含其中的结果数m. 例3 一个布袋里装有4个只有颜色不同的球,其中3个红球,1个白球. 从布袋里摸出1个球,记下颜色后放回,搅匀,再摸出1个球. 求下列事件发生的概率: (1) 事件A:摸出1个红球,1个白球. (2) 事件B:摸出2个红球. 如何画树状图表示? 第一次 白 红1 红2 红3 第二次 红1 红2 红3 白 红1 红2 红3 白 红1 红2 红3 白 红1 红2 红3 白 如果不放回呢? 课内练习1 设有5个型号相同的杯子,其中一等品4个,二等品1个. 从中任意取1个杯子,记下等级后放回,第二次再从中取1个杯子. 求: (1) 两次取出都是一等品杯子的概率. (2) 两次取出至少有一次是二等品杯子的概率. 例4 学校组织春游,安排九年级三辆车,小明与小慧都可以从这三辆车中任选一辆搭乘. 小明与小慧同车的概率有多大? 解:记这三辆车分别为甲、乙、丙,小明与小慧乘车的所有可能的结果可以列成表,各种结果发生的可能性相同. 由表知,n=9,小明与小慧同车包含其中的结果数m=3, ∴ . 课内练习2 有两辆车按1,2编号,李、张两位老师可任意选坐一辆车. 求两位老师同坐1号车的概率. 例5 如图,转盘的白色扇形和红色扇形的圆心角分别为120 和240 . 让转盘自由转动2次,求指针一次落在白色区域,另一次落在红色区域的概率. 解:把红色扇形划分成两个圆心角都是120 的扇形,分别记为红 ,红 .让转盘自由转动2次,所有可能的结果如下图所示,且各种结果发生的可能性相同. ∴n=3 3=9,指针落在白色区域,另一次落在红色区域的结果数为m=4. ∴ . 作业题2 如图,转盘中黄色扇形的圆心角为90 ,绿色扇形的圆心角为270 . 让转盘自由转动两次,求两次指针都落在绿色区域的概率. 作业题6 如图是一个红、蓝两色各占一半的转盘. 小李与小明做“配紫色”的游戏,规则是:两人各让转盘自由转动一次,当转盘停止转动时,如果指针所在区域的颜色分别是一红一蓝,就说“配成紫色”,小明胜;如果指针所在区域的颜色配不成紫色,小李胜. 在这个游戏中,小李与小明获胜的概率分别是多少?该游戏规则对双方公平吗? 浙江教育出版社 初中数学 九年级上册 谢谢! $$