山西省朔州市多校2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年山西省朔州市多校七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确答案的字母标号填入下表相应的空格内．) 1．（3分）下列图形中，属于棱柱的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位．将2800000000000用科学记数法表示为（　　） A．0.28×1013 B．2.8×1011 C．2.8×1012 D．28×1011 3．（3分）下列运算中，正确的是（　　） A．5a2b﹣4ab2＝ab B．3a2﹣a2＝2 C．4a+3b＝7ab D．3a﹣2a＝a 4．（3分）如图1，线段a、b，图2中线段AB表示的是（　　） A．a﹣b B．a+b C．a﹣2b D．2a﹣b 5．（3分）如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB＝（　　） A．51° B．141° C．219° D．131° 6．（3分）超市出售某商品，先在原标价a的基础上提价20%，再打8折，则商品现售价为（　　） A．0.2×（1+20%）a B．0.2×（1﹣20%）a C．0.8×（1+20%）a D．0.8×（1﹣20%）a 7．（3分）下列是小明同学完成的判断题，他做对的题数是（　　） ①﹣|﹣3|＝3．（√） ②（﹣1）2023＝1．（×） ③倒数等于本身的数有1和﹣1．（√） ④单项式的系数是，次数是2．（√） ⑤多项式2a﹣3b+1是三次三项式，常数项是1．（×） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．（3分）小丽同学在做作业时，不小心将方程2（x﹣3）﹣■＝x+1中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数■是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 9．（3分）我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人与车数各是多少？若设有x个人，则可列方程是（　　） A．3（x+2）＝2x﹣9 B．3（x+2）＝2x+9 C．2 D．2 10．（3分）如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．一个小组尝试将数字﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6这12个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等，部分数字已填入圆圈中，则a的值为（　　） A．﹣4 B．﹣3 C．3 D．4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）写出一个比﹣3大的负整数为 　 　． 12．（3分）如图，已知线段AB＝16cm，点M在AB上，AM：BM＝1：3，P，Q分别为AM，AB的中点，则PQ的长为 　 　． 13．（3分）将一张长方形ABCD纸片按如图所示折叠，OE和OF为折痕，点B落在点B'处，点C落在点C'处，若∠BOE＝35°，∠C'OF＝30°，则∠B'OC'的度数为 　 　°． 14．（3分）兰山某初中学校七年级举行“数学知识应用能力竞技”活动，测试卷由20道题组成，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分，某考生的成绩为76分，则他答对了　 　道题． 15．（3分）如图，已知∠AOB＝45°，射线OM从OA出发，以每秒5°的速度在∠AOB内部绕O点逆时针旋转，若∠AOM和∠BOM中，有一个角是另一个角的2倍，则运动时间为 　 　秒． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（8分）计算： （1）5+（﹣6）+3﹣（﹣4）； （2）﹣23（）2． 17．（12分）①先化简，再求值：x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）其中x＝﹣1，y＝﹣2； ②解方程：． 18．（7分）如图，平面上有三个点A，B，C． （1）根据下列语句画图：作出射线AC，CB，直线AB；在射线CB上取一点D（不与点C重合），使BD＝BC； （2）在（1）的条件下，回答问题： ①用适当的语句表述点D与直线AB的关系：　 　； ②若BD＝1.5，则CD＝　 　． 19．（7分）科技改变世界．快递分拣机器人从微博火到了朋友圈，据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹，没电的时候还会自己找充电桩充电．某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相