河南省信阳市羊山新区2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年河南省信阳市羊山新区九年级（上）期末数学试卷 一.选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）抛物线y＝2（x﹣3）2+1的顶点坐标是（　　） A．（3，1） B．（3，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣3，﹣1） 3．（3分）一元二次方程x2+x﹣1＝0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个相等的实数根 D．只有一个实数根 4．（3分）为验证“掷一个质地均匀的骰子，向上的点数为偶数的概率是0.5”，下列模拟试验中，不科学的是（　　） A．袋中装有1个红球一个绿球，它们除颜色外都相同，计算随机摸出红球的概率 B．用计算器随机地取不大于10的正整数，计算取得奇数的概率 C．随机掷一枚质地均匀的硬币，计算正面朝上的概率 D．如图，将一个可以自由旋转的转盘分成甲、乙、丙3个相同的扇形，转动转盘任其自由停止，计算指针指向甲的概率 5．（3分）如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB'C'的位置，使CC'∥AB，则旋转角的度数为（　　） A．35° B．40° C．50° D．65° 6．（3分）在如图所示的电路中，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，能让灯泡L1发光的概率是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）若点A（﹣4，y1）、B（﹣2，y2）、C（2，y3）都在反比例函数y的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y2＞y1 C．y2＞y1＞y3 D．y1＞y3＞y2 8．（3分）如图，在正方形网格上有两个相似△ABC和△EDF，则∠ABC+∠ACB的度数为（　　） A．45° B．90° C．60° D．135° 9．（3分）已知四个正六边形如图摆放在圆中，顶点A，B，C，D，E，F在圆上．若两个大正六边形的边长均为2，则小正六边形的边长是（　　） A．3 B． C． D． 10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，翻折∠B，使点B落在直角边AC上某一点D处，折痕为EF，点E、F分别在边BC、AB上，若△CDE与△ABC相似，则CE的长为（　　） A． B． C．或 D．或 二、填空题（每题3分，本大题共5小题，共30分。） 11．（3分）反比例函数y的图象在第二、四象限内，那么m的取值范围是 　 　． 12．（3分）方程是关于x的一元二次方程，则a的值为 　 　． 13．（3分）根据物理学规律，如果不考虑空气阻力，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间的函数关系是：h＝﹣5t2+20t，则小球运动中的最大高度是 　 　m． 14．（3分）喜迎党的二十大召开，学校推荐了四部影片：《1921》、《香山叶正红》、《建党伟业》、《建军大业》．甲、乙同学用抽卡片的方式决定本班观看哪部，四张卡片正面分别是上述影片剧照，除此之外完全相同．将这四张卡片背面朝上，甲随机抽出一张并放回，洗匀后，乙再随机抽出一张，则两人恰好抽到同一部的概率是 　 　． 15．（3分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，以AB为直径的半圆交对角线AC于点E，以C为圆心、BC长为半径画弧交AC于点F，则图中阴影部分的面积是 　 　． 三、解答题（本大题共6小题，共30分。） 16．（10分）用适当的方法解下列方程： （1）（x﹣1）2＝4； （2）x2﹣3x﹣4＝0． 17．（9分）为了保护学生视力，防止学生沉迷网络和游戏，促进学生身心健康发展，教育办公厅于2021年1月15日颁发了《教育部办公厅关于加强中小学生手机管理工作的通知》为贯彻《通知》精神，学校组织该主题漫画比赛．现在小雪和小英想通过设计一个游戏来决定谁去参赛．游戏规则如下：有一个可自由转动的转盘，被分成了三个大小相同的扇形，分别标有数字2，3，4；另有一个不透明的瓶子，装有分别标有数字1，3，5的三个完全相同的小球．先转动一次转盘，停止后记下指针指向的数字（若指针指在分界线上则重转），再从瓶子中随机取出一个小球，记下小球上的数字．若得到的两数字之和大于6，则小雪参赛；若得到的两数字之和小于6，则小英参赛． （1）请用列表或画树状图的方法表示出所有可能出现的结果； （2）此游戏公平吗？请说明理由． 18．（9分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3），B（2，5），C（4，2）（每个方格的边长均为1个单位长度） （1）将△ABC