8.2立体图形的直观图-2023-2024学年高一数学高分必刷常考题型专练（人教A版2019必修第二册)

8.2立体图形的直观图 知识点：空间几何体的直观图 斜二测画法的基本步骤：①建立适当直角坐标系（尽可能使更多的点在坐标轴上） ②建立斜坐标系，使=450（或1350） ③画对应图形 在已知图形平行于X轴的线段，在直观图中画成平行于X‘轴，且长度保持不变； 在已知图形平行于Y轴的线段，在直观图中画成平行于Y‘轴，且长度变为原来的一半； 直观图与原图形的面积关系： 考点01：斜二测画法辨析 1．对于用“斜二侧画法”画平面图形的直观图，下列说法正确的是（　　） A．等腰三角形的直观图仍是等腰三角形 B．梯形的直观图可能不是梯形 C．正方形的直观图为平行四边形 D．正三角形的直观图一定是等腰三角形 2．把一个高为的圆柱的底面画在平面上，则圆柱的高应画成（    ） A．平行于轴，且大小为 B．平行于轴，且大小为 C．与轴成，且大小为 D．与轴成，且大小为 3．（多选题）下列结论中，正确的有（    ） A．角的水平放置的直观图一定是角 B．相等的角在直观图中仍然相等 C．相等的线段在直观图中仍然相等 D．若两条线的平行，则在直观图对应的两条线段仍然相等 4．下列命题： （1）水平放置的正方形的斜二测直观图可能是梯形； （2）两条相交直线的斜二测直观图可能平行； （3）水平放置的互相垂直的两条直线的斜二测直观图一定是互相垂直的两直线． 其中错误的有 ． 考点02：斜二测法画平面图形的直观图 5．如图有一个直角梯形，则它的水平放置的直观图是（    ）    A．   B．   C．   D．   6．梯形的直观图是（　　） A．梯形 B．矩形 C．三角形 D．任意四边形 7．如图是用斜二测画法画出的水平放置的正三角形的直观图，其中，则三角形的面积为 ．    8．画水平放置的正六边形的直观图． 考点03：斜二测法画立体图形的直观图 9．已知一个建筑物上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样，长方体的长、宽、高分别为20m，5m，10m，四棱锥的高为8m．如果按的比例画出它的直观图，那么在直观图中，长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为（    ） A．4cm，1cm，2cm，1.6cm B．4cm，0.5cm，2cm，0.8cm C．4cm，0.5cm，2cm，1.6cm D．4cm，0.5cm，1cm，0.8cm 10．下列空间图形画法错误的是（　　） A． B． C． D． 11．下列直观图是将正方体模型放置在你的水平视线的左下角而绘制的是（    ） A．B． C． D． 12．用斜二测画法画长、宽、高分别为2cm，2cm，3cm的长方体的直观图． 考点04：由直观图还原几何图形 13．如图是斜二测画法下水平放置的平面图形的直观图，则其表示的原平面图形是（    ） A．任意梯形 B．直角梯形 C．任意四边形 D．平行四边形 14．如图，是的直观图，其中，，那么是一个（    ）    A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．无法确定 15．若用斜二测画法画一个水平放置的平面图形为如下图的一个正方形，则原来图形是（    ） A． B． C． D． 16．一个三角形水平放置的直观图是正三角形，则原三角形是（    ） A．正三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都有可能 考点05：斜二测画法中有关量的计算 17．如图，是水平放置的的直观图，则的面积是（    ） A．6 B． C． D．12 18．图，某四边形的直观图是正方形，且，则原四边形的周长等于（    ）    A．2 B． C．4 D． 19．如图，是按斜二测画法作出的水平放置的△ABC的直观图，其中，，那么原图形△ABC中∠ABC的大小是（    ）    A． B． C． D． 20．水平放置的的斜二测直观图是如图中的，已知，则边的实际长度是 . 学科网（北京）股份有限公司 $$ 8.2立体图形的直观图 知识点：空间几何体的直观图 斜二测画法的基本步骤：①建立适当直角坐标系（尽可能使更多的点在坐标轴上） ②建立斜坐标系，使=450（或1350） ③画对应图形 在已知图形平行于X轴的线段，在直观图中画成平行于X‘轴，且长度保持不变； 在已知图形平行于Y轴的线段，在直观图中画成平行于Y‘轴，且长度变为原来的一半； 直观图与原图形的面积关系： 考点01：斜二测画法辨析 1．对于用“斜二侧画法”画平面图形的直观图，下列说法正确的是（　　） A．等腰三角形的直观图仍是等腰三角形 B．梯形的直观图可能不是梯形 C．正方形的直观图为平行四边形 D．正三角形的直观图一定是等腰三角形 【答案】C 【分析】根据斜二侧画法画水平放置的平面图形时的画法原则，逐一对各个选项判断分析，即可得到