第十七章勾股定理单元练习2023-2024学年人教版数学八年级下册

第十七章 勾股定理 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级下册 一、单选题 1．下面几组数：①7，8，9；②12，9，15；③m2＋n2，m2－n2，2mn(m，n均为正整数，m>n)；④a2，a2＋1，a2＋2.其中能组成直角三角形的三边长的是( ) A．①② B．②③ C．①③ D．③④ 2．已知RtABC中，∠C＝90°，若a+b＝14cm，c＝10cm，则RtABC的面积是（　　） A．24cm2 B．36cm2 C．48cm2 D．60cm2 3．已知一个直角三角形的两边长分别为和，则第三边长是（ ） A． B． C． D．或 4．三角形的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（    ）． A． B． C． D． 5．如图所示，中，于，若，，，则的长为（ ） A． B． C． D． 6．如图，已知Rt△ABC中，∠B=60°，斜边长AB=1，那么此直角三角形的周长是（　　　） A． B．3 C．+2 D． 7．三角形的三边长分别为6，8，10，它的最短边上的高为（    ） A．6 B．4.5 C．2.4 D．8 8．下列各命题的逆命题成立的是（   ） A．全等三角形的对应角相等 B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 C．两直线平行，同位角相等 D．如果两个角都是45°，那么这两个角相等 9．放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖20分钟到家，小红和小颖家的直线距离为（　　） A．600米 B．800米 C．1000米 D．不能确定 10．直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（　　） A．121 B．120 C．90 D．不能确定 11．如图，在四边形中，，，，，则（    ）． A．20 B．25 C．35 D．30 12．如图，2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》（也称《赵爽弦图》），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么的值为（    ） A．13 B．19 C．25 D．169 二、填空题 13．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，则AB2+AC2+BC2＝ ． 14．如图所示，某人到岛上去探宝，从A处登陆后先往东走，又往北走，遇到障碍后又往西走，再折回向北走到处往东一拐，仅走就找到宝藏．问登陆点A与宝藏埋藏点B之间的距离是 ． 15．如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2米，梯子的顶端B到地面的距离为7米．现将梯子的底端A向外移动到，使梯子的底端到墙根O的距离等于3米，同时梯子的顶端B下降至，那么的值：①等于1米；②大于1米；③小于1米．其中正确结论的序号是 ． 16．已知中，，则、、所对的三条边之比为 ． 17．如图，折叠长方形的一边使点落在边的点处，已知 ， ，则的长为 ． 18．已知，如图所示，Rt△ABC的周长为4+2，斜边AB的长为2，则Rt△ABC的面积为 ． 19．如图所示，是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出尺寸（单位：）计算两圆孔中心A和B的距离为 ． 三、解答题 20．已知a、b、c是三角形的三边长，，，（n为大于等于1的自然数），试说明为直角三角形． 21．中，，，，延长AC到D，使，求的度数． 22．如图，在笔直的铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，，，于A，于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等，求E应建在距A多远处？ 23．有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m和8m，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长. 24．细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题．                …… （1）请用含n（n是正整数）的等式表示上述变化规律________，_________； （2）请推算出的长； （3）求出的值． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$