专题三 算式中的推理-【通成学典】2023-2024学年二年级数学寒假升级训练（人教版）

要把两数合一起,加法运算帮助你;总数去几求剩几,减法解决这类题;要知得数是多 少,数的组成来应用。 采蜜角 25 专题三 算式中的推理 当两个算式中包含相同的部分,可以运用等量代换法来推出不同的部分;当 一个算式中缺少四则运算符号时,可以思考填入适当的运算符号,使等式成立, 一边试,一边估计结果,并不断调整。 类型一 运用等量代换法解决算 式谜问题 例1 根据下面的算式求出 和 各表示多少? =( ) =( ) + =60 + + =70 点拨: 观察发现两个算式中有相同的 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 部分 􀪍􀪍􀪍 ,把第二个算式中的 + 换 成60,即可得到 表示的数,再代入 􀪍􀪍􀪍􀪍 第一个算式中 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 即可得到 表示的数。 解答: 等量代换法在算式谜问题中的应用 解决此类问题时,要先找出两个算式中相 同的部分,用等量代换法先把相同的部分换成 对应的数,再分别求出每个图形表示的数。 类型二 巧填运算符号问题 例2 把1、2、3、4、5、6这6个数字按 从小到大的顺序排列,在 里填 上“+”或“-”,使等式成立。 1 2 3 4 5 6=1 点拨:把1、2、3、4、5、6这6个数字 分成两组 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,相加后 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 可以发现1+2+ 3+5=11,4+6=10,即可在每个数 字前面的 里填上合适的符号, 使等式成立。 解答: 用“凑”的思想解决巧填运算符号问题 首先看清题目要求,有几种运算符号可 填,一边试,一边估计结果,并不断调整。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 二 整合提优 评价苑 很满意! 满意! 还要努力! 26 1. 根据下面的算式求出每个汉字各表示多少。 方-圆=40 方-圆-圆=30 方=( ) 圆=( ) 2. 下面算式中的 和 各代表什么数? + =12 = + + =( ) =( ) 3. 下面算式中的 和 各代表什么数? (1) + =12 - =6 =( ) =( ) (2) + + + + =36 + =14 =( ) =( ) × =( ) 4. 在1、2、3、4、5之间添上两个加号,使它们的和等于60。(相邻的两个数 字可以组成一个两位数) 1 2 3 4 5=60 5. 在1、2、3、4、5、6之间添上加号,使它们的和等于75。(相邻的两个数字 可以组成一个两位数) 1 2 3 4 5 6=75 6. 把1~9这9个数字按从小到大的顺序排列,在数字中间添上一些“+”或 “-”,使计算的结果等于99。(相邻的两个数字可以组成一个两位数) 1 2 3 4 5 6 7 8 9=99 数学(人教版)二年级 69 是这两根同样长的短木条的长度之和。 专题二 竖式谜问题 [例题导引] 例1 解答:8 0或7 5 例2 解答:A+B+C+D=13 [提优训练] 1. 9 1 2. 6 9或7 0 解析:第一种情况:个位够 减,不需要向十位借1当10,则寒=6,假=6+ 3=9;第二种情况:个位不够减,需要向十位借 1当10,则寒=7,7+3=10,假=0。 3. 16 4. 7 2 6 0 解析:观察竖式,可知学=0。 假设加法算式个位相加不满十,则我=0。因 为不同的汉字代表不同的数字,所以假设不成 立。所以加法算式个位相加满十,即爱=2。 进而推出数=6,我=7。 专题三 算式中的推理 [例题导引] 例1 解答:50 10 例2 解答:+ + - + - [提优训练] 1. 50 10 解析:第二个算式比第一个算式多 减了一个圆,得数减少了10,所以圆=10,方= 40+10=50。 2. 3 9 3. (1) 9 3 解析:根据第二个算式,可知一 个 等于一个 加6,代换到第一个算式里 得到两个 加6等于12,两个 的和等于 12-6=6。由3+3=6,可得一个 代表3, 则一个 代表3+6=9。 (2) 8 6 48 解析: + =14, + + + + =( + )+( + )+ =14+14+ =36,所以 =36-14- 14=8, =14-8=6, × =8×6=48。 4. 12+3+45=60 5. 答案不唯一,如12+ 3+4+56=75 6. 答案不唯一,如1+2+ 34+