2.1 整式 第1课时 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第二章 整式的加减 2.1 整式 （第1课时） 展示图片 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程. （1）2 h行驶多少千米？ 3 h呢？t h呢？ 问题 1.回顾： 路程 、 速度和时间 有什么系？ 路程 = 速度×时间 2. 2h行驶的路程(km)是 100×2 = 200， 3h行驶的路程(km)是 100×3 = 300， th行驶的路程(km)是 100×t = 100t . 在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“•”或省略不写.如：100×t可以写成100•t或100t . 思考 用含字母的式子表示下面的数量关系. 1、边长为a的正方体的表面积是＿＿，体积是＿＿. 6a² a³ 2、铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，则圆珠笔的单价是＿＿＿元. 2.5x 3、一辆汽车的速度是v千米∕小时，它t小时行驶的路程为＿＿千米. vt 　 4、数n的相反数是＿＿. –n 5. 得倒数的相反数是 . a 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言． ①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们 之间的关系，如和、差、积、商及大、小、 多、少、倍、分、倒数、相反数等； ②理清语句层次，明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式． 归纳 例1 （1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价； （2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量； （3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积； 解： (1) 现价每千克0.8p元； (2) 去年的产量是mn件; (3) 体积是a2h cm . a h a 例2 （1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度； （2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数； 解： (1)船在这条河中顺水行驶的速度(v＋2.5)km/h，逆水行驶的速度是(v－2.5)km/h． (2) 买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 ( 3x+5y+2z )元． 例2 （3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积； 解： (3)三角尺的面积(单位：cm2 )是 ． 　 　 （4）右 下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积. 例2 x2 2x 12 6 解： (3)这所住宅的建筑面积（单位：m2）是 x2 + 2x + 18 列式时： ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字在前； ③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； ④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ⑤带单位时，适当加括号. 归纳 （1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入. （2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积. （3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量. （4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积. 教科书第56页 练习 （1）5箱苹果重m kg，每箱重 kg ； （2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 ； （3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是 ，男生人数是 ； （4）某校前年购买计算机 x 台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算机 台； （5）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共 本； （6）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数为 . 达标检测 单击此处编辑母版文本样式 第二