7.5多边形的内角和与外角和（第1课时）寒假预习训练题2023-2024学年苏科版数学七年级下册

七年级数学寒假预习训练题-7.5多边形内角和与外角和(第1课时) 【预习内容】: 1.能运用“三角形的内角和是180 ”进行计算和说理; 2.会判定三角形的形状; 3.能在复杂的图形中求相关角的度数。 【预习训练题】 一、选择题 1.在 ABC中,若∠A=40 ,∠B=35 ,则 ABC是( ) A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.等边三角形 2.在 ABC中,∠A,∠B,∠C的度数之比为2∶3∶4,则∠B的度数为 ( ) A.120 B.80 C.60 D.40 3.如图在 ABC中,∠BAC=x,∠B=2x,∠C=3x,则∠BAD等于 ( ) A.145 B.150 C.155 D.160 4.如图在 ABC中,∠C=90 ,点D在AC上,DE∥AB,若∠CDE=165 ,则∠B的度数为 ( ) A.15 B.55 C.65 D.75 5.将一块等腰直角三角板与一把直尺如图放置,若∠1=60 ,则∠2的度数为( ) A.85 B.75 C.60 D.45 6.一个零件的形状如图所示,AB∥DE,AD∥BC,∠CBD=60 ,∠BDE=40 ,则∠A的度数是( ) A.70 B.80 C.90 D.100 第3题图 第4题图 第5题图 第6题图 7.如图,已知AD和AE分别是 ABC的高线和角平分线,若∠B=56 ,∠EAD=10 ,则∠C的度数为( ) A.80 B.76 C.74 D.66 8.将两张三角形纸片如图摆放,量得∠1+∠2+∠3+∠4=220 ,则∠5的度数为( ) A.30 B.40 C.45 D.50 9.如图,E,F是 ABC的边AB,AC上的点,D是点A上方的一点,若∠B+∠C=64 ,∠D=70 ,则∠1+∠2的度数为( ) A.44 B.46 C.48 D.50 10.一个零件的形状如图所示,AB∥DE,AD∥BC,∠CBD=60 ,∠BDE=40 ,则∠A的度数是( ) A.70 B.80 C.90 D.100 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 二、填空题 11.在 ABC中,若∠A=100 ,∠B﹣∠C=20 ,则∠B= ,∠C= ; 12.在 ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:4,则∠A的度数为 ; 13.在 ABC中,∠A∠B∠C,则∠A= ,∠B= ,这是一个 三角形(按角分类); 14.在 ABC中,三个内角∠A、∠B、∠C满足∠B﹣∠A=∠C﹣∠B,则∠B= . 15. ABC中,已知∠A=∠B+∠C,那么 ABC的形状 . 16.如图, ABC中,∠B=40 ,∠BAC=90 ,CD平分∠ACB,AD∥BC,则∠D的度数为 . 17.在 ABC中,∠B,∠C的平分线相交于点O,∠BOC=150 ,则∠A的度数为 . 18.如图, ABC中,∠A=55 ,将 ABC沿DE翻折后,点A落在BC边上的点A′处.如果∠A′EC=70 ,那么∠A′DB的度数为 . 19.如图,在 ABC中,AD是BC边上的高,AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线,∠BAC=50 ,∠ABC=60 ,则∠EAD+∠ACD= . 20.如图摆放的一副学生用直角三角板,∠F=30 ,∠C=45 ,AB与DE相交于点G,当EF∥BC时,∠EGB的度数是 . 第16题图 第18题图 第19题图 第20题图 三.解答题 21.在 ABC中, (1)∠A=52 ,∠B=118 ,求∠C的度数; (2)∠C=90 ,∠A-∠B=20 ,求∠B的度数; (3)∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶7,求∠A,∠B和∠C的度数. 22.如图,O是 ABC内一点,连接BO,CO,CO恰好平分∠ACB,延长BO交AC于点E,已知∠A=50 ,∠BCO=35 ,∠BEC=65 ,求∠ABO和∠OBC的度数. 23.如图,在中,于点,于点,. (1)请说明DE∥BC; (2)若∠A=60 ,∠ACB=72 ,求∠CDE的度数. . 24.中,是的角平分线,是的高. (1)如图1,若,请说明的度数; (2)如图2(),试说明的数量关系. 25.如图,线段AB,CD相交于点O,连接AD,CB,我们把形如图①的图形称为“8字形”.在图①的条件下,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且分别与CD,AB相交于点M,N,如图②.试解答下列问题: (1)观察图①,请直接写出∠A,∠B,∠C,∠D之间的数量关系: ; (2)仔细观察,在图②中“8字形”的个数为 ; (3)图②中,当∠D=50 ,∠B=40 时,求∠P的度数; (4)图②中,当∠D和∠B为任意角时,其他条件不变,试问∠P与∠D,∠B之间存在着怎样的数量关系(直接写出结果,不必说理). 七年级数学寒假预习训练题-7.5多边形内角和与外角和(第1课时)