第二单元比例（应用题）2023-2024学年六年级下册数学北师大版

第二单元比例应用题 1．在比例尺是1∶2000000的地图上，量得两个城市之间的铁路长是40厘米。甲乙两列火车同时两地出发相对开出，4小时相遇。已知甲车与乙车速度的比是3∶2，甲车每小时行多少千米？ 2．在一幅比例尺是1∶300000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是4.8厘米。在另一幅比例尺是1∶400000地图上，这条公路的图上距离是多少？ 3．按要求完成下面各题。 （1）以学校为观测点，文化宫在学校的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）km处；体育馆在学校的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）km处。 （2）图书馆在学校南偏西45°方向2km处，公园在学校东偏北20°方向3km处。在图中标出图书馆和公园的位置。 4．在一幅比例尺是1∶5000000的地图，量得甲、乙两城之间的公路长9厘米。一辆汽车以平均每小时60千米的速度从甲城开往乙城，需要多少小时才能到达？ 5．一张设计图纸的比例尺是1∶600，图中的一个长方形大厅长4厘米，宽2.5厘米。这个大厅的实际面积是多少平方米？ 6．请按要求完成： （1）将图中A点、C点的位置分别用数对表示出来：（    ）、（    ）。 （2）画出这个三角形绕B点顺时针旋转90°后的图形。 （3）按2∶1画出这个三角形放大后的图形，放大后的图形与原三角形面积比是（    ）。 （4）从图中可知，A点在C点的（    ）偏（    ）（    ）°方向。 7．工厂要修建一个长方体水池，在比例尺是1∶200的设计图上，水池的长为15cm，宽为12cm，深为2.5cm。按图施工，这个水池的长、宽、深各是多少米？ 8．确定位置。 （1）A城在O城的_______偏_______°方向，距离是_______km。 （2）B城在O城的南偏东40°方向，距离是100km。请在图中标出B城的位置。 9．一批零件20人去做需要15天，照这样计算，如果增加5人，几天可以做完？（用比例知识解答） 10．甲乙两地相距120千米，在一幅比例尺是1：3000000的地图上量得甲、乙两地的距离是多少厘米？ 11．在比例尺是的图上，甲、乙两地相距9厘米，一辆客车与一辆货车分别同时从甲乙俩地相向而行，2小时后相遇。已知客车与货车的速度比是5∶4，货车的速度是多少？ 12．把一张长7厘米、宽5厘米的长方形卡片按3∶1的比例放大后，得到的卡片的面积是多少平方厘米？ 13．学校合唱队男生人数是女生人数的，后来调入3名女生，这时男生人数与女生人数的比是3∶4，学校合唱队原来有多少名同学？ 14．下面是小明从家坐出租车去展览馆的路线示意图。已知出租车在3km以内（含3km）按起步价10元计算，以后每增加1km车费就增加2元。请你按图中提供的信息算一算，小明从家到展览馆一共要花多少元车费？ 15．两袋大米共重130千克，如果将甲袋的倒入乙袋，这时甲、乙两袋的质量之比是7∶6，原来甲袋有大米多少千克？ 16．在一幅比例尺是的地图上量得、两地的距离是。甲、乙两辆汽车同时从、两地相对开出，经过8小时后两车相遇。已知甲、乙两车的速度比是，走完这段路程，甲、乙两车分别行驶了多少千米？ 17．按要求画图并填空。 （1）画出图A绕O点顺时针旋转90°再向下平移1格得到的图形B。 （2）图B中，O点的对应点点的数对是（     ）。 （3）以虚线为对称轴，画出图A的轴对称图形图C。 （4）如果将图A按3∶1的比放大，放大后的图形的面积是（    ）cm2（1个小方格面积为1cm2）。 18．在比例尺是1∶7500000的地图上，量得甲、乙两地相距12厘米，一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，需要多少小时能走完全程？ 19．在比例尺是的地图上，测得甲乙两地的距离是8厘米，在另一幅1∶4000000的地图上，甲乙两地相距多少厘米？ 20．某社区在封控时招募了216名志愿者，其中女性占，后来又来了若干名女性志愿者，使女性志愿者与男性志愿者的人数之比是3∶7，后来又来了多少名女性志愿者？（用比例解） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．120千米 2．3.6厘米 3．（1）西；北；30；3，南；东；40；2 4．7.5小时 5．360平方米 6．（1）A（5，3），Ｃ （2，6） 放大后的图形与原三角形面积比是4∶1。 （4）A点在C点的南偏东45度方向。 7．长30米，宽24米，深5米 8．（1）西，北30，150； 9．12天 10．4厘米 11．80千米/时 12．315平方厘米 13．11名 14．64元 15．84千克 16．甲560千米；乙640千米 17．（1）1 （2））（2，2）； （4）9 18．15小时 19．10厘米