第六章平行四边形 章节拔高练习 2023-2024学年青岛版（2012）数学八年级下册

青岛版(2012)数学八年级下册第六章平行四边形章节拔高练习 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 一、单选题 1.已知点、、分别为各边的中点,若的周长为,则的周长为( ) A. B. C. D. 2.如图,在 ABC中,点D在边BC上,过点D作DE∥AC,DF∥AB,分别交AB,AC于E,F两点.则下列说法不正确的是( ) A.四边形AEDF是平行四边形 B.若∠B+∠C=90 ,则四边形AEDF是矩形 C.若BD=CD,则四边形AEDF是菱形 D.若BD=AD=DC,则四边形AEDF是矩形 3.下列判断错误的是( ) A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B.四条边都相等的四边形是菱形 C.两条对角线垂直且平分的四边形是正方形 D.两条对角线相等且平分的四边形是矩形 4.下列命题是真命题的是( ) A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相垂直的矩形是正方形 C.顺次连接矩形各边中点所得四边形是正方形 D.同位角相等 5.如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若AO=C0=BO=DO,AC⊥BD,则四边形ABCD的形状是( ) A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 6.如图,在正方形中,以为边作等边三角形,连接,则下列结论:①;②;③和的面积比为;④.其中结论正确的序号有( ) A.①②④ B.②③ C.①③④ D.①②③④ 7.如图,四边形为菱形,于点,则的长为( ) A. B. C. D. 8.下列说法正确的是 ( ) A.对角线相等的平行四边形是正方形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.对角线互相平分的四边形是平行四边形 D.对角线相等的四边形是正方形 9.如图,在 ABCD中,已知,,DE平分交BC于点E,则BE等于( ) A.1cm B.2cm C.0.5cm D.3cm 10.若正方形的周长为,则等于( ) A. B. C. D. 二、填空题 11.已知四边形中,,M、N分别是的中点,则线段的取值范围是 . 12.如图,在 ABC中,按以下步骤作图:①分别以点A和点C为圆心,以大于的长为半径作对弧,两弧相交于M、N两点;②作直线MN交BC于点D,交AC于E,连接AD,若AD=BD,AB=8,则DE= . 13.如图,四边形ABCD是正方形,以CD为边作等边三角形CDE,BE与AC相交于点M,则∠ADM的度数是 . 14.如图,在ABCD中,已知AB=9㎝,AD=6㎝,BE平分∠ABC交DC边于点E,则DE等于 ㎝. 15.如图,矩形的两条对角线交于点 ,则 . 16. ABCD中,点E在边BC上,以AE为折痕,将 ABE向上翻折,点B正好落在CD上的点F处,若 FCE的周长为7, FDA的周长为21,则FD的长为 . 17.如图,在四边形中,,在不添加任何辅助线的情况下,请你添加一个条件 ,使四边形是平行四边形. 18.如图,平行四边形ABCD的周长为20,对角线AC、BD交于点O,E为CD的中点,BD=6,则 DOE的周长为 . 19.如图,在矩形ABCD中,E,F分别为AD,AB上一点,且EF=EC,,若DE=2,矩形ABCD的周长为24,则矩形ABCD的面积为 . 20.如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,∠ABC=60 ,点E为BC上的一点,点F,G分别为DE,AD的中点,则GF长的最小值为 . 三、解答题 21.如图,平行四边形中,的平分线交于E,的平分线交于点F. (1)求证:; (2)若,,,求的长. 22.图1是“口子窖”酒的一个由铁皮制成的包装底盒,它是一个无盖的六棱柱形状的盒子(如图2),侧面是矩形或正方形.经测量,底面六边形有三条边的长是9,有三条边的长是3,每个内角都是,该六棱校的高为3.现沿它的侧棱剪开展平,得到如图3的平面展开图. (1)制作这种底盒时,可以按图4中虚线裁剪出如图3的模片.现有一块长为17.5、宽为16.5的长方形铁皮,请问能否按图4的裁剪方法制作这样的无盖底盒?并请你说明理由; (2)如果用一块正三角形铁皮按图5中虚线裁剪出如图3的模片,那么这个正三角形的边长至少应为 .(说明:以上裁剪均不计接缝处损耗.) 23.如图,在平行四边形 ABCD中,AD=30 ,CD=10,F是BC 的中点,P 以每秒1 个单位长度的速度从 A向 D运动,到D点后停止运动;Q沿着 路径以每秒3个单位长度的速度运动,到D点后停止运动.已知动点 P,Q 同时出发,当其中一点停止后,另一点也停止运动. 设运动时间为 t秒,问: (1)经过几秒,以 A,Q ,F ,P 为顶点的四边形是平行四边形 (2)经过几秒,以A ,Q ,F , P为顶点的四边形的面积是平行四边形 ABCD面积的一半? 24.如图,在平行四边形中,,,分别在和的延长线上,,,,求的长.