6.3 向心加速度 课件-2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第六章 圆周运动 第3节 向心加速度 一、a的定义式 二、向心加速度 三、转盘模型 四、圆锥摆模型 第3节 向心加速度 新课引入 = v2 r = ω2r = 4π2 T2 r a= F合 m F向 m = F向= v2 r m = mω2r = 4π2 T2 m r a= v t =? 第3节 向心加速度 1.a= 一、a的定义式 V1 △V V2 △t = V1 △V V2 △t V1 V2 V1 △V (平均加速度) 2.瞬间加速度a= (△t→0) △t 第3节 向心加速度 一、a的定义式 二、向心加速度 1.推导： =a向 a= 第3节 向心加速度 2.变式： an= ω2r= 注意：①a反应的是V变化快慢 ②a向反应的是圆周运动 V方向变化的快慢，且指向圆心 一、a的定义式 二、向心加速度 a= 1.推导： =a向 结论:an与r成反比。 结论:an与r成正比。 两个结论是否矛盾？ ③匀速圆周a=a向 , 变速圆周a分为a向 和a切两个分加速度 =42f2r =42n2r =vω 【典例1】(多选)关于匀速圆周运动和向心加速度，下列说法正确的是( 　 ) A．匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体没有加速度 B．做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻在变，所以必有加速度 C．做匀速圆周运动的物体，向心加速度的大小保持不变，所以是匀变速曲线运动 D．匀速圆周运动的向心加速度大小虽然不变，但方向始终指向圆心，时刻发生变化，所以匀速圆周运动不是匀变速运动 BD 【典例2】(多选)如图所示的皮带传动装置，主动轮O1上两轮的半径分别为3r和r，从动轮O2上轮的半径为2r，A、B、C分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，则下列比例关系正确的是( 　 ) ABC A．A、B、C三点的加速度大小之比为aA∶aB∶aC＝6∶2∶1 B．A、B、C三点的线速度大小之比为vA∶vB∶vC＝3∶1∶1 C．A、B、C三点的角速度之比为ωA∶ωB∶ωC＝2∶2∶1 D．A、B、C三点的加速度大小之比为aA∶aB∶aC＝3∶2∶1 【典例3】“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50 r/s，此时纽扣上距离中心1 cm处的点的向心加速度大小约为( 　 ) A．10 m/s2 B．100 m/s2 C．1 000 m/s2 D．10 000 m/s2 C ≈1 000 m/s2 a=42n2r m mg N f 一物体随转盘一起转动，什么力提供向心力？ = 2m 思考1: 转盘的角速度达到多大时物体将被随出去？ 思考2: f= = 材料与m球完全相同的质量为2m的小球也放在离圆心为r的地方随圆盘一起转动，哪个球先被甩出？ 思考3: 同时甩出 2m m 材料完全相同的质量分别为2m、m的小球跟着圆盘一起转动。m离圆心的距离是2m的两倍，随着圆盘转速的增加，哪个球先被甩出？ 思考4: = f= = 远的先被甩出 三、转盘模型： mg N f f= = = 第3节 向心加速度 一、a的定义式 二、向心加速度 a= 1.推导： 2.结论： 滑动的临界值与m无关 【典例4】(多选)如图所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，在滑动前下列说法正确的是( ) A.b一定比a先开始滑动 B.a、b所受的摩擦力始终相等 C.= 是b开始滑动的临界角速度 D.= 时，a所受的摩擦力为kmg AC 【变式1】(多选)如图所示，质量为2m和m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，在滑动前下列说法正确的是( ) A.b一定比a先开始滑动 B.a、b所受的摩擦力始终相等 C.= 是b开始滑动的临界角速度 D.= 时，a所受的摩擦力为kmg ABC 【变式2】(多选)如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上，两者用长为L的水平细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力