6.4 复数（讲）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（江苏专用）

6.4 复数 1. 数集的分类 其中正整数的符号为：或 2. 虚数单位 ，规定 3. 虚数单位的周期 4. 复数的代数形式 Z=，叫实部，叫虚部 5. 复数的分类 6. 复数相等 若 7. 共轭复数 若两个复数的实部相等，而虚部是互为相反数时，这两个复数叫互为共轭复数；， 8. 复数的几何意义 复数复平面内的点 9. 复数的模 ， 则 ； 考点1 求复数的实部与虚部 【例1】已知复数（为虚数单位），则其共轭复数的虚部为（    ） A． B．1 C． D．i 【变式1-1】已知为虚数单位，则复数的虚部为（    ） A． B． C．0 D．1 【变式1-2】设为虚数单位，若复数满足，则的虚部为（    ） A． B． C． D．3 【变式1-3】已知复数z满足，则z的实部为（    ） A． B． C．3 D．4 考点2 复数相等 【例2】复数，满足，则（    ） A． B． C．-3 D．-4 【变式2-1】已知，其中为虚数单位，（    ） A． B． C． D． 【变式2-2】已知a，，，若，则的虚部是（    ） A．2 B．-2 C．-2i D．2i 【变式2-3】若复数，，则（    ） A．8 B． C．4 D． 考点3 复数分类 【例3】已知复数是纯虚数，则实数的值为（    ） A． B．1或6 C． D．1 【变式3-1】已知复数满足，，若为纯虚数，则（    ） A．0 B． C．1 D．2 【变式3-2】已知复数是实数，则（    ） A．0 B．－1 C．2 D．－2 【变式3-3】已知，若为纯虚数，则（    ） A． B．1 C．2 D． 考点4 复数的几何意义 【例4】为虚数单位，复数z满足，则在复平面内对应的点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【变式4-1】若复数（为虚数单位），则复数在复平面上对应的点所在的象限为（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【变式4-2】复数在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【变式4-3】已知复数满足（为虚数单位），则在复平面内的共轭复数所对应的点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 考点5 复数的模长 【例5】在复平面内，复数z对应的点的坐标为，则（    ） A． B． C． D． 【变式5-1】已知复数满足，则复数（    ） A． B． C． D． 【变式5-2】已知复数满足（为虚数单位），则（    ） A． B．2 C．1 D． 【变式5-3】若复数满足，则（    ） A． B．4 C． D．2 【变式5-4】已知复数的模为2，则实数（    ） A． B． C．或2 D．或4 考点6 复数的综合应用 【例6】在复平面内，复数对应的点与对应的点关于虚轴对称，则等于（    ） A． B． C． D． 【变式6-1】若是关于的方程的一个根（其中为虚数单位，），则的值为（    ） A．-5 B．5 C．-3 D．3 【变式6-2】已知复数和复数，则为 A． B． C． D． 【变式6-3】若复数，则的共轭复数的虚部为 A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.4 复数 1. 数集的分类 其中正整数的符号为：或 2. 虚数单位 ，规定 3. 虚数单位的周期 4. 复数的代数形式 Z=，叫实部，叫虚部 5. 复数的分类 6. 复数相等 若 7. 共轭复数 若两个复数的实部相等，而虚部是互为相反数时，这两个复数叫互为共轭复数；， 8. 复数的几何意义 复数复平面内的点 9. 复数的模 ， 则 ； 考点1 求复数的实部与虚部 【例1】已知复数（为虚数单位），则其共轭复数的虚部为（    ） A． B．1 C． D．i 【答案】A 【分析】根据共轭复数的定义，结合复数虚部的概念求解即可. 【详解】因为， 所以， 所以共轭复数的虚部为， 故选：A. 【变式1-1】已知为虚数单位，则复数的虚部为（    ） A． B． C．0 D．1 【答案】D 【分析】利用复数的除法运算，得到复数的代数形式，由此求得复数的虚部. 【详解】因为，所以虚部为1. 故选：D． 【变式1-2】设为虚数单位，若复数满足，则的虚部为（    ） A． B． C． D．3 【答案】D 【分析】利用复数的除法运算，结合共轭复数的定义求解即得. 【详解】依题意，，则， 所以的虚部为3. 故选：D 【变式1-3】已知复数z满足，则z的实部为（    ） A． B