山东省青岛市市南区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023-2024学年山东省青岛市市南区七年级(上)期末数学试题 一、选择题(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分) 1.的倒数是( ) A.﹣2 B.2 C. D. 2.下列调查中,适宜普查的是( ) A.调查全国初中生对杭州第19届亚运会的了解情况 B.调查青岛市七年级学生作业完成的用时情况 C.调查学校节能灯的使用寿命 D.调查长征六号改运载火箭各部件的质量 3.翻书时书页在空中运动的痕迹,说明了( ) A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.两点之间,线段最短 4.今年是我国提出“一带一路”倡议十周年.国家主席习近平复信古巴科学家裴德乐,习近平强调,国际科技合作是大趋势.2022年古巴与中国的进出口总额为864570000美元,将864570000用科学记数法可表示为( ) A.0.86457 108 B.86.457 107 C.8.6457 108 D.8.6457 109 5.如图,祖母绿被称为绿宝石之王,属于绿柱石矿物,通常为六棱柱形状,这是由晶体的内部结构决定的.若用平面切割六棱柱祖母绿,截面形状不可能为( ) A.梯形 B.七边形 C.八边形 D.九边形 6.某校为了解七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间,随机对该年级部分学生进行了调查.根据收集的数据绘制了下面的频数分布直方图,则以下说法正确的是( ) A.一共调查了40名学生 B.图中五个小长方形的面积比是1:9:49:81:25 C.估计七年级700名学生参加社会实践活动时间少于10h的有112名学生 D.随机抽取的学生中参加社会实践活动时间不少于10h的有32名的学生 7.某厂生产的某种袋装食品标准质量为每袋120克,抽检其中20袋,记录如下:(“+”表示超出标准质量,“﹣”表示不足标准质量) 与标准质量的差值(单位:克) ﹣4 ﹣2 0 +1 +3 +4 袋数 1 4 3 4 5 3 则这20袋食品的平均质量为( ) A.120.1g B.120.95g C.122g D.139g 8.有一数值转换机如图所示,输入x的值是3,第一次输出的结果是10,第二次输出的结果是5,…,则第2024次输出的结果是( ) A.8 B.4 C.2 D.1 二、填空题(本题满分18分,共有6道小题,每小题3分) 9.比较大小:﹣ ﹣.(用“>”“=”或“<”连接) 10.已知x=﹣2是关于x的方程2x+3a=5的解,则a= . 11.将1个方格涂黑或涂白有2种涂法,如图1,4个方格中将每个方格涂黑或涂白共有16种不同的涂法.二维码就是利用将方格涂黑或涂白的方式存储信息,如图2,某一版本二维码有200个小方格用于存储信息,则这些小方格共可以储存 种不同的信息. 12.有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,则|a|+|﹣b+c|+|a+c|= . 13.某种咖啡成本为每杯4元,商家进行“第二杯半价”的促销活动,将购进的100杯咖啡全部销售完毕,其中有40杯是没有参加活动单独购买的.若商家出售该种咖啡获利70%,则每杯咖啡的标价为 元. 14.如图所示为六角幻方,将数字1~19填到该幻方中,使横的5行及斜的10行上各自的数字之和均相等,则“?”处应填 . 三、作图题(本题满分4分)用尺规作图,不写作法,但要保留作图痕迹。 15.如图,已知线段a、b,求作线段AB,使得AB=2b﹣a(不写作法). 四、解答题(本大题满分74分,共9道小题) 16.计算: (1); (2). 17.(1)化简:3a2﹣ab+7﹣4a+2ab﹣7; (2)先化简,再求值:,其中. 18.解方程: (1)4x=x﹣2(x﹣1); (2). 19.直尺和三角板如图放置,三角板的直角顶点和直尺的一边重合,OC平分∠AOD,测得∠BOC=35 ,求∠AOB的度数. 20.毕达哥拉斯常在沙滩上摆小石子表示数,产生了一系列的形数.如图1,当小石子的数是1,3,6…,小石子能摆成三角形,这些数叫三角形数.如图2,当小石子的数是1,4,9…,小石子能摆成正方形,这些数叫正方形数. (1)图1和图2中的第7个图形,三角形数和正方形数分别为 ; (2)下列自然数中,既是三角形数又是正方形数的是 (填序号); ①1;②25;③36;④84. (3)仔细观察,三角形数与正方形数有怎样的联系呢?设第n个图形三角形数为x,第(n+1)个图形三角形数为y,第(n+1)个图形正方形数为z,则x、y、z之间的关系为 . 21.小新想送同学礼物,他用12块棱长为1cm的小正方体积木搭成一个“坐着的人”模型(图1). (1)请在图2中画出从左面看到的这个模型的形状图; (2)小新将这个模型表面全部涂色装饰(包含模型底部),涂色面积为 cm2; (3)若按图3的方式裁剪长方形硬纸板,来制作一个长方体包