第十一章三角形单元寒假作业题2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册第十一章三角形单元寒假作业题 一、单选题 1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．1、2、3 B．4、5、6 C．8、10、20 D．5、15、8 2．清晨，小刚沿着一个五边形广场周围的小路按逆时针方向跑步，他每跑完一圈，身体转过的角度之和是（　　） A． B． C． D． 3．如图，，点是上一点，且，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．如果一个正多边形的内角和等于 ，那么该正多边形的一个外角等于（　　） A． B． C． D． 5．如图， 已知直线AB∥CD，∠C＝115°，∠A＝25°，则∠E的度数是(　　) A．70° B．80° C．90° D．100° 6．一个三角形的两边长分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 7．如图，D，E，F分别是边BC，AD，AC上的中点，若S阴影的面积为3，则△ABC的面积是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 8．下图中是三角形一个外角的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知多边形的内角和等于外角和的三倍，则边数为　 　. 10．如图所示，已知∠ACD=150゜，∠A=80゜，则∠B=　 　． 11．有下面四根长度为3厘米，4厘米，5厘米，7厘米的木棒，选取其中3根组成三角形，则可以组成三角形共有　 　个． 12．如图，在△ABC中，∠BAC=100°，AD⊥BC于D点，AE平分∠BAC交BC于点E．若∠C=26° ，则∠DAE的度数为　 　 三、解答题 13．已知一个边形的内角和是，求这个多边形的边数． 14．如图，在△ABC中，AD是高，BE是角平分线，AD、BE交于点F，∠C=30°，∠BFD=70°，求∠BAC的度数． 15．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AC，垂足为点E，∠C＝48°，∠ADE＝∠B，求∠B的度数. 16．如图，△ABC中，∠B=45°，∠C=38°，E是BC边上一点，ED交CA的延长线D，交AB于点F，∠D=32°．求∠AFE的大小． 四、综合题 17．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系． （1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD +∠D，得∠BPD=∠B-∠D．将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论； （2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）； 18．如图，在中，平分交于点，平分交于点． （1）若，，求的度数； （2）若，求的度数． 19．如图，，， （1）判断与是否平行，并说明理由． （2）若，求的度数． 20．平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． （1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点； （2）求的面积． 21．在平面直角坐标系中，点A（m，n）满足n＝ . （1）直接写出点A的坐标； （2）如图1，将线段OA沿y轴向下平移a个单位后得到线段BC（点O与点B对应），过点C作CD⊥y轴于点D，若4OD＝3BD，求a的值； （3）如图2，点E（0，5）在y轴上，连接AE，将线段OA沿y轴向上平移3个单位后得到线段FG（点O与点F对应），FG交AE于点P，y轴上是否存在点Q，使S△APQ＝6，若存在，请求Q点的坐标；若不存在，请说明理由. 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得 A、1+2＝3，不能组成三角形； B、4+5＞6，能够组成三角形； C、8+10＝18＜20，不能组成三角形； D、5+8＝13＜15，不能组成三角形. 故答案为：B. 【分析】根据三角形三边关系定理“三角形任意两边之和大于第三边”可判断求解. 2．【答案】B 【解析】【解答】根据多边形的外角和定理得多边形的外角和为定值 五边形的外角和 故答案为：B． 【分析】根据多边形的外角和定理求解即可． 3．【答案】C 【解析】【解答】解：∵， ∴， ∵， ∴， 故答案为：C． 【分析】先利用平行线的性质可得，再利用三角形的内角和可得。 4．【答案】B 【解析】【解答】多边形内角和（n-2）×180°=720°， ∴n=6． 则正多边形的一个外角= ， 故答案为：B． 【分析】根据多边形的内角和公式算出多边形的边数，根据正多边形的性质每个外角都相等，然后用多边形的外角和除以外角的个数即可得出答案。 5．【答案】C 【解