3.10 容积和容积单位（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学五年级下册同步培优讲义（人教版）

3.10 容积和容积单位 第一部分 知识清单 计量容积一般用体积单位。计量液体（如水、油等）的体积常用容积单位升（ L ）和毫升（ mL ）。 1L=1000mL 1升液体的体积就是1立方分米。 1毫升液体的体积就是1立方厘米。 1L=1dm³ 1mL=1cm³ 长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。 第二部分 典型例题 例1：下列说法正确的是（    ）。 A．体积单位比容积单位大 B．15的最大因数与最小倍数相同 C．自然数中，除了质数就是合数 D．棱长是6cm的正方体的体积和表面积相等 答案：B 分析：A．物体的体积是指物体所占空间的大小：物体的容积是指物体所能容纳物质的多少；它们的意义不同，所以无法比较，据此判断即可； B．一个数（0除外）的最大因数和最小倍数都是这个数的本身，据此判断即可； C．一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数；1既不是质数也不是合数，据此判断即可； D．表面积是指物体表面的大小；体积是指物体所占空间的大小；两者的意义不同，无法作比较。 详解：A．体积单位和容积单位的意义不同，所以无法比较，原说法错误； B．15的最大因数与最小倍数都是15，则原说法正确； C．1既不是质数也不是合数，所以原说法错误； D．正方体的体积和表面积所表示的意义不同，所以无法比较，原说法错误。 故答案为：B 例2：每盒纯牛奶的净含量是250mL，12盒纯牛奶合（    ）升。 A．3 B．4 C．6 D．3000 答案：A 分析：用每盒纯牛奶的净含量乘12盒，即可计算出12盒纯牛奶的净含量，再换算单位即可。 详解：250×12＝3000（毫升） 3000毫升＝3升 故答案为：A 例3：一盒牛奶约180( )；一桶色拉油约5( )。（填容积单位） 答案： 毫升/mL 升/L 分析：根据生活经验、对长度单位、时间单位、质量单位和数据大小的认识可知，计量比较少的液体，通常用毫升作单位，一瓶矿泉水大概是500毫升，所以一盒牛奶用“毫升“”作单位比较合适；计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位，一个热水瓶大概是4升，所以一桶油用“升”作单位比较合适。 详解：一盒牛奶约180毫升；一桶色拉油约5升。 例4：2300cm3＝( )L         460dm2＝( )m2 1.02L＝( )L( )mL      785mL＝( )cm3＝( )dm3 答案： 2.3 4.6 1 20 785 0.785 分析：高级单位化低级单位，乘单位之间的进率；低级单位化高级单位，除以单位之间的进率。1 L＝1000mL＝1000cm3，1m2＝100dm2，1 dm3＝1000cm3。 详解：2300÷1000＝2.3，则2300cm3＝2.3L；          460÷100＝4.6，则460dm2＝4.6m2； 1.02L ＝1L＋0.02L，0.02×1000＝20，则1.02L＝1L20mL；       785÷1000＝0.785，则785mL＝785cm3＝0.785dm3。 ：基础过关练 一、选择题 1．义务献血者一次的献血量大约有（    ）。 A．40毫升 B．200毫升 C．1升 D．2升 2．一个水箱能装水80L，是指水箱的（    ）是80L。 A．表面积 B．体积 C．容积 3．做一个长方体纸盒，需要多少硬纸板，是求长方体的（    ）。 A．体积 B．容积 C．表面积 D．面积 4．要盛2升水，选（    ）比较合适。 A．     B．   C．   D．   5．对下面生活数据的估计，最准确的是（    ）。 A．一热水瓶水大约有550升 B．一袋食盐约重0.5千克 C．一张数学试卷的面积大约有120平方厘米 D．六年级学生跑50米最快用时50秒 二、填空题 6．4000毫升＝( )升            18升＝( )毫升 3升5毫升＝( )毫升               48时＝( )日 7．把40L的水倒一个底面积是20dm2的正方体水箱中（水没有溢出），水深 dm。 8．有一个长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽3分米，高6分米，这个鱼缸前面的玻璃破损，需要配一块( )平方分米的玻璃，玻璃配好后，这个鱼缸最多能注入( )升水。 9．2升水，用容量250毫升的纸杯来装，需要(