第十七章勾股定理单元测试-2023-—2024学年人教版数学八年级下册

第十七章勾股定理单元测试-2023-—2024学年人教版数学八年级下册 一、单选题 1．在下列四组数中，属于勾股数的是（    ） A．1，2，3 B．1，， C．3，4，5 D．4，5，6 2．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（    ） A．6，15，17 B．1.5，2，2.5 C．5，10，12 D．1，，3 3．已知点M在y轴上，点，若线段的长为5，则点M的坐标为（    ） A． B． C．或 D．或 4．如图，点A表示的实数是（    ） A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣ 5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，若BC＝8，BD＝5，则AC的长为（    ） A．3 B．4 C．5 D．13 6．如图，从电线杆高于地面的处，向地面拉一条长的缆绳，那么固定点到电线杆底部的距离为（    ）    A． B． C． D． 7．如图，一段与水平面成30°角的斜坡上有两棵树，两棵树水平距离为，树的高度都是．一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞 ．(    ) A． B．8 C．11 D．12 8．如图，在中，，于H，M为AH上异于A的一点，比较与的大小，则（    ）． A．大于 B．等于 C．小于 D．大小关系不确定 9．如图，正方体的棱长为，A是正方体的一个顶点，B是侧面正方形对角线的交点，一只蚂蚁在正方体的表面上爬行，从点A爬到点B的最短路径长是（     ） A． B． C． D． 10．如图，岛P位于岛Q的正西方，P、Q两岛间的距离为海里，由岛P、Q分别测得船R位于南偏东和南偏西方向上，则船R到岛P的距离为（    ） A．海里 B．海里 C．海里 D．80海里 11．用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，就是平面图形的镶嵌．如图是由四个完全相同的直角三角形和一个小正方形进行的镶嵌，其中直角三角形的一个角等于，若小正方形的边长为，则大正方形的边长为(    ) A． B． C． D． 二、填空题 12．如图，每个小正方形的边长都为1，则△ABC的三边长a、b、c的大小关系是 ． 13．如图，在高，斜坡长，宽为的楼梯表面铺地毯，则地毯的面积至少需要 ． 14．一个圆柱形的铁桶，底面直径为，高为，则桶内所能容下的木棒（不考虑粗细）最长可以为 ． 15．如图，在中，，点是边中点，将沿某直线翻折使得点与点重合，折痕交边于点，交边于点，那么的长为 ． 16．如图，分别以直角三角形的三边向外作正方形，若正方形面积，，则正方形面积 ． 17．折竹问题：今有竹高九尺，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？意思是：一根竹子原高9尺，中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？即：如图，尺，尺，则的高为 尺． 18．如图，铁路和公路在点处交会，点到的直线距离为．公路上点处距离点处．如果火车行驶时，周围以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路上沿方向以的速度行驶时，点处受噪音影响的时间为 s． 三、解答题 19．如图，公路上A、B两点相距，C、D为两村庄，于A，于B，已知，，现在要在公路上建一个土特产品市场E，使得C、D两村庄到市场E的距离相等，则市场E应建在距A多少千米处？并判断此时的形状，请说明理由． 20．如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面30cm．突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵下部刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为60cm，求水深是多少cm？ 21．某条高速公路限速，如图，一辆大巴车在这条道路上沿直线行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪处的正前方的处，过了，大巴车到达处，此时测得大巴车与车速检测仪间的距离为． (1)求的长． (2)这辆大巴车超速了吗？ 22．为进一步改善校园环境和面貌，消除校园安全隐患，提升校园环境品质，完善基础设施建设，某学校利用暑假全力做好教学条件提升改造工程．如图，某教室外部墙面上有破损处（看作点A），现维修师傅需借助梯子完成维修工作．梯子的长度为，将其斜靠在这面墙上，测得梯子底部E离墙角N处，维修师傅爬到梯子顶部使用仪器测量，此时的梯于顶部D面最损处A相距． (1)求教室外墙面破损处A距离地面的高度； (2)为了方便施工，需要将梯子底部向内移动至离墙角处，求此时梯子顶部距离墙面破损处A的高度． 参考答案 1．C 2．B 3．D 4．B 5．B 6．B 7．D 8．C 9．C 10．D 11．A 12．c<a<b 13． 14．26 15． 16．11 17． 18．16 19．20千米处，等腰直角三角形 20．45cm 21．(1) (2)超速了 22．(1)4.6m；