21.3 实际问题与一元二次方程第3课时 几何图形问题 课件 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十一章一元二次方程 21.3实际问题与一元二次方程 第3课时几何图形问题 知识点1 图形面积问题 1,如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m, 另一边减少了3m,剩余一块面积为20m的矩形空地，则原正方形空地的 边长是(A) 7m B.8m C.9m D.10m 3m A 20m 2m 2. (教材第22页第8题改)如图，在一幅长为80cm,宽为50cm的矩形风景 画的四周中镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个 挂图的面积是5400cm?,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程是(B) Ax2+130x-1400=0 B.x2+65x-350=0 x2-130x71400=0 D.x2-65x-350=0 80cm-- 150cm 知识点2 道路彩条问题 如图， 某小区有一块长为18m,宽为6m的矩形空地，计划在其中修建 两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60，两块绿地之间及周边留有 宽度相等的人行通道.若设人行道的宽度为xm,则列出的方程是(C) x2+9x-8=0 B.x2-9x-8=0 Cx2-9x48=0 D.2x2-9x+8=0 6m 18m 4.如图，在一块长为22m,宽为17m的矩形地面上，要修建同样宽的两条 互相垂直的道路（两条道路分别与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪， 使草坪面积为300m2, 设道路宽为xm,根据题意可列出的方程为 (22-x)17-x)=300 22米 17米 5.(教材第25页第8题改)如图，利用一面墙（墙的长度不限），篱笆长20， 围成一个矩形场地. 1)若矩形场地的面积为50m2,求矩形场地的长和宽； 解：(1)设矩形场地的宽为xm,则长为(20一2x)m, 根据题意，得x(20一2x)=50, 即x210k+25=0,x1=x2=5. 答长为10m,宽为5m: 2)能围成一个面积为60m的矩形场地吗？如果能，求出矩形场地的长和宽： 如果不能，请说明理由. (2)由x(20-2x)=60,得x2-10x+30=0, ∴.△=一20<0，此方程无实数解， 故不能围成一个面积为60m的矩形场地. 6.如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离 为8m,如果梯子的顶端下滑1m,梯子的底端滑动xm, 则可得方程为x+6)2+72=102 8m 10m 教材第25页第8题改)有40m的篱笆在一个25m长的墙边靠墙围成 面积是200m2的矩形场地，则此矩形场地的长是20m,宽是10m. 如图，甲、乙两点分别从正方形场地ABCD的顶点C,B两点同时出发， 由点C向点D运动，乙由点B向点C运动，甲的速度为1m/min,乙的速 度为2h/min,若正方形场地的周长为40m,则2min后，两人首次相距 2V10 m. 9.如图，为了美化校园环境，某校计划在一块长为60m,宽为40m的长方 形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通 道， 设通道宽为am,如果通道所占面积是整个长方形空地面积的，求通 道的宽. 解：根据题意，得60×40一(40-2a60-2a)- ×60×40, 整理，得a2-50a+225=0, am 温 解得4=5，a2=45>40(不合题意，舍去). 40m 花周 am 答通道的宽是5m. jam 60m