2024年北师大版数学中考应用题专练

北师大版2024年中考应用题专练 1.某校组织学生去某纪念馆进行研学活动，纪念馆距学校72km. 一部分学生乘坐大型客车先行.出发12min后 . 另一部分学生乘坐小型客车前往，结果同时到达.已知小型客车的速度是大型客车速度的1.2倍.求大型客车的速度. 2.对联是中华传统文化的瑰宝，对联装裱后，如图所示.上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边.一般情况下.天头长与地头长的比是6:4,左、右边的宽相等，均为天头长与地头长之和的，某人要装裱一副对联，对联的长为100cm. 宽为27cm. 若要求装裱后的长是装裱后的宽的4倍.求边的宽和天头长. 3.随着旅游旺季的到来，某景区游客人数逐月增加. 2月份游客人数为1.6万人，4月份游客人数为2.5万人. （1）求这两个月中该景区游客人数的月平均增长率. （2）预计，5月份该景区游客人数会继续增长，但增长率不会超过前两个月的平均增长率.已知该景区5月1日至5月21日已接待游客2.125万人，则5月份后10天日均接待游客人数最多是多少万人？ 4.某大桥限重标志牌显示，载重后总质量超过30吨的车辆禁止通行.现有一辆自重8吨的卡车，要运输若干套某种设备，每套设备由1个A部件和3个B部件组成，这种设备必须成套运输.已知1个A部件和2个B部件的总质量为2.8吨、2个A部件和3个B部件的质量相等. (1)求1个A部件和1个B部件的质最各是多少？ (2)该卡车要运输这种成套设备通过此大桥， 一次最多可运输多少套这种设备. 5.某健身器材专卖店推出两种优惠活动，并规定购物时只能选择参加其中一种活动. 活动一：所购商品按原价打八折； 活动二：所购商品按原价每满300元减80元.(如：所购商品原价为300元，可减80元，需付款220元：所购商品原价为770元，可减160元，需付款610元) (1)购买一件原价为450元的健身器材时，选择哪种活动更合算?请说明理由. (2)购买一件原价在500元以下的健身器村时.若选择活动一和选择活动二的付款金额相等，求一件这种健身器材的原价. (3)购买一件原价在900元以下的健身器材时，原价在什么范围内，选择活动二比选择活动一更合算？设一件这种建身器材的原价为a元，请直按写出a的取值范围。 6.学校准备为同学们购进A、B两款文化衫.每件A款文化衫比每件B款文化衫多10元 . 用500元购进A款和用 400元购进B款文化衫的数量相同. (1)求 A款文化衫和B款文化衫每件各多少元. (2)已知毕业班的同学一共有30人，学校计划用不多于14800元 ，不少于14750元购进文化衫，求有几种购买方案. (3)在实际购买时.由于数量较多，商家让利销售. A款七折优惠. B款每件让利m元，采购人员发现(2)中的所有购买方案所需资金恰好相同，试求m的值. 7.某加油站推出促销活动， 一张加油卡的面值是1000元，打九折出售.使用这张加油卡加油，每加一升油，油的单 价降低0 . 30元.假设这张加油卡的面值能够一次性全部用完， （1）购买这张加油卡实际要付多少钱? (2)减价后每升油的单价为y元/升.原价为x元/升.求y关于x的函数解析式.(不用写出x的取值范围) (3)油的原价是7.30元/升，求优惠后油的单价比原价便宜多少元. 8.某花店每天购进16支某种花，然后出售，如果当天售不完，那么剩下的这种花进行作废处理.该花店记录了10天该 种花的日需求量(n为正整数.单位：支).统计如下表. 日需求量n 13 14 15 16 17 18 天数 1 1 2 4 1 1 (1)求该花店在这10天中出现该种化作废处理情形的天数. (2)当n<16 时，日利润y (单位：元)关于n 的函数表达式为y=10n-80: 当 n≥16 时·日利润为80元. ①当n=14时，问该花店这天的利润为多少元? ②求该花店这10天中日利润为70元的日需求量的频率. 9.一条笔直的路上依次有M、P、N三地，其中M、N两地相距1000米.甲、乙两机器人分别从M、N两地同时出发，去目的地N、M，匀速而行.图中OA、BC分别表示甲、乙机器人离M地的距离y (米)与行走时间 x (分钟)的函数关系图象. (1)求OA所在直线的表达式. (2)出发后甲机器人行走多少时间，与乙机器人柑遇? (3)甲机器人到P地后，再经过1分钟乙机器人也到 P地，求P、M两地间的距离. 10.小明同学不仅是一名羽毛球运动爱好者，还喜欢运用数学知识对羽毛球比赛进行技术分析，下面是他对出球线 路的分析.如图.在平面直角坐标系中，点A、C在x轴上，球网AB与y轴的水平距离OA=3m，CA=2m.击球点P在y轴 上。若选择扣球，羽毛球的飞行高度y(m)与水平距离x(m)近似满足一次函数关系y