第二章 整式的加减 寒假巩固练习题 2023—2024学年人教版数学七年级上册

七年级数学上册第二章《整式的加减》寒假巩固练习题 一、选择题(共30分) 1．（3分）下列式子：x2+2，+4，，，-5x，0中，整式的个数有（　　）个。 A．6 B．5 C．4 D．3 2．（3分）下列说法正确的是（　　） A．单项式 的系数是﹣3 B．单项式2πa3的次数是4 C．多项式x2y2﹣2x2+3是四次三项式 D．多项式x2﹣2x+6的项分别是x2、2x、6 3．（3分）一个整式减去a2－2ab＋b2后所得的结果是2ab，则这个整式是（　　） A．a2＋b2 B．a2－b2 C．a2－4ab＋b2 D．a2＋4ab＋b2 4．（3分）如图，在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①、图②，已知大长方形的长为2a，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（　　）（用a的代数式表示） A．﹣a B．a C． a D．﹣ a 5．（3分）如图，有理数a，b，c在数轴上的位置如下，试化简：|a+c|﹣|b﹣a|+|b+c|＝（　　） A．﹣2a+2b﹣2c B．﹣2a﹣2c C．﹣2a+b+2c D．2a+2c 6．（3分）若A和B都是5次多项式，则 一定是（　　） A．10次多项式 B．5次多项式 C．次数不高于5次的多项式 D．次数不高于5次的整式 7．（3分）不改变式子a-(b-3c)的值，把式子括号前的“-”号变成“+”号，结果是（　　） A．a+(b-3c) B．a+(b+3c) C．a+(-b-3c) D．a+(-b+3c) 8．（3分）如图，数轴上三个点所对应的数分别为a、b、c.则下列结论正确的是（　　）. A．a+b>0 B．a-b>0 C．ac>0 D．|a|>|c| 9．（3分）某服装店新开张，第一天销售服装 件，第二天比第一天少销售 件，第三天的销售量是第二天的 倍多 件，则这三天销售了（　　）件 A． B． C． D． 10．（3分）如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……，则搭10条“金鱼”需要火柴（ ）根. A．54 B．48 C．86 D．62 二、填空题(共18分) 11．（3分）如果单项式3xm+1y3与x4y1﹣n是同类项，则nm＝　 　. 12．（3分）任意写一个含有字母a，b且最高次项的系数为2，常数项为-6的五次三项式：　 　． 13．（3分）若多项式2（a2+kab）-3（b2-2ab+3）经化简后不含ab项，则k的值为　 　 14．（3分）若多项式A满足A+（2a2－b2）=3a2－2b2，则A =　 　． 15．（3分）若mn=m+3，则2mn+3m-5mn+10=　 　 16．（3分）任意给出一个非零数m，按如图的程序进行计算，输出的结果是　 　． 三、解答题(共52分) 17．（8分）计算： （1）（4分）（4x2–6xy2）–（3xy2–5x2y） （2）（4分） 18．（6分）先化简，再求值： ，其中 . 19．（8分）某同学做一道数学题：已知两个多项式，，计算．他误将看成，得到的结果是，若已知，求的正确答案． 20．（8分）某村小麦种植面积是，水稻种植面积是小麦种植面积的3倍，玉米种植面积比小麦种植面积少，列式表示水稻种植面积、玉米种植面积，并计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少. 21．（12分）已知一个三角形的第一条边长为（a+2b）厘米，第二条边比第一条边短（b-2）厘米，第三条边比第二条边短3厘米． （1）（4分）请用式子表示该三角形的周长． （2）（4分）当a=2，b=3时，求此三角形的周长． （3）（4分）当a=2，三角形的周长为27时，求此三角形各边的长． 22．（10分） 甲、乙两家商店同时出售某种品牌的茶壶和茶杯，茶壶的单价都是每把30元，茶杯的单价每只5元．这两家商店都有优惠，甲店买一把茶壶赠送茶杯一只；乙店全场九折优惠．小明爸爸需买茶壶5把，茶杯若干只（不少于5只）． （1）（5分）设购买茶杯只，如果在甲店购买，需付款多少元；如果在乙店购买，需付款多少元（用含的代数式表示并化简）； （2）（5分）当购买10只茶杯时，应在哪家店购买？为什么？ 答案解析部分 1．C 2．C 3．A 4．A 5．B 6．D 7．D 8．D 9．C 10．D 11．-8 12．2ab4-a2b-6（答案不唯一） 13．-3 14．a2-b2 15．1 16．m+2 17．（1）解：(4x2y–6xy2）–（3xy2–5x2y）， =4x2y–6xy2–3xy2+5x2y， =4x2y+5x2y–6xy2 – 3xy2， = 9x2y – 9xy2； （2）