专题三 巧算24点-【通成学典】2023-2024学年五年级数学寒假升级训练（冀教版）

宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用 数学。 采蜜角 19 专题三 巧算24点 24点,顾名思义,就是一种得数为24的数字游戏。将几个数与四种运算符号及括号进行 一定的组合、搭配,组成一个算式,使计算结果为24,每个数必须用且只能用一次。 类型一 利用积是24的乘法算式计算 例1 乐乐从一副扑克牌中摸出了下面4张, 你能用这4张扑克牌上的数与+、-、×、÷及 括号进行一定的组合、搭配,使这4张扑克牌 上的数凑成24吗? (每张扑克牌上的数只能 用1次) 点拨:本题可以从积是24的一些乘法算式􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 去 考虑,如2×12=24、4×6=24、3×8=24。本 题的四个数中,2和6都是积是24的乘法算式 中的一个乘数,只考虑另外三个数,把这三个 数采用凑数法凑成另一个乘数。考虑2时,通 过尝试可得10÷5×6=12;考虑6时,通过尝 试可得10÷5×2=4,最后将这四个数组成得 数是24的算式即可。 解答: 利用积是24的乘法算式算24点 利用积是24的乘法算式,根据给出的数中有 乘法算式中的一个乘数,可想办法使另外三个数 通过四则运算得到乘法算式中的另一个乘数,使 问题得到解决。有时也可将四个数两两组合,分 别凑成积是24的乘法算式中的两个乘数,最后把 这两个乘数相乘。 类型二 利用0、1的运算特性求解 例2 用下面每组四张扑克牌上的数算出24。 (每张扑克牌上的数只能用1次,J=11,K=13) (1) (2) 点拨:(1) 本题中有3和8,可直接得到24,另 外两个数可以消去,根据0+任何数=任何􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 数、1×任何数=任何数􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,可让两个数变成0或 1,从而将其消去。 (2) 本题一眼可看出11与13的和是24,只要 把4和5消去􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 即可,因为5-4=1,再根据1×􀪍􀪍 任何数=任何数􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 列式计算即可。 解答: 用消去法算24点 根据数据的特点,四个数中有两个数通过计 算已经能够得到24,对于另外两个数,利用0、1的 运算特性把它们消去。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 二 整合提优 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆20 1. 用下面四张扑克牌上的数算出24。(每张扑克牌上的数只能用1次) 2. 用下面四张扑克牌上的数算出24,请写出4种不同的算法。(每张扑克牌上的数只能用1次) 3. 从给出的扑克牌中选出4张,用扑克牌上的数算出24。(选出的每张扑克牌上的数只能用 1次,A表示1) 4. 用下面四张扑克牌上的数与+、-、×、÷及括号写出一个结果是24的综合算式。(每张扑克 牌上的数只能用1次) 5. 在下面的算式中的0.2之间添上+、-、×、÷和括号,使每个算式成立。 0.2 0.2 0.2 0.2 =1 0.2 0.2 0.2 0.2 =2 0.2 0.2 0.2 0.2 =3 0.2 0.2 0.2 0.2 =6 0.2 0.2 0.2 0.2 =10 0.2 0.2 0.2 0.2 =25 数学(冀教版)五年级 67 23(个)或18+4=22(个)。 专题三 巧算24点 [例题导引] 例1 解答:答案不唯一,如10÷5×6×2=24 例2 解答:(1) 答案不唯一,如4-4+3×8=24 (2) 答案不唯一,如(5-4)×(11+13)=24 [提优训练] 1. 答案不唯一,如3×2×(10-6)=24 2. 答案不唯一,如方法一:8×(4-2÷2)=24 方法 二:(4+2)÷2×8=24 方法三:(2×8-4)×2=24 方法四:(8÷2+2)×4=24 3. 答案不唯一,如选1、2、3、8 (2-1)×3×8=24 4. (10×10-4)÷4=24 解析:本题可用两个较大数 10相乘得100,100正好是4的25倍,那么先减去 1个4,所得的差就是4的24倍。 5. 0.2÷0.2-0.2+0.2=1 0.2÷0.2+0.2÷0.2=2 (0.2+0.2