21章一元二次方程 阶段练习（一）课件 2023-2024学年人教版数学九年级上册

21章一元二次方程 阶段练习（一） 一、选择题（每小题5分，共30分） 1.下列方程是一元二次方程的是(D) A.2+=0 B.x-y=1C.x-1=0D.x2-2x=1 2.将方程x2-10=3x化成一般形式，则a,b,c的值分别是(A) A.1,-3,-10 B.1,3,-10 C.1,-10,3 D.1,-10,-3 3.一元二次方程x2-4=0的根为(C) A.x=2 B.x=一2 C.x1=2,x2=一2D.x=4 4.方程x2-2x+1=0的根的情况为(D) A.有一个实数根 B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.有两个相等的实数根 5,若方程x2十2x十k=0有两个实数根，则k的取值范围是(B) A.k≥1 B.k≤1 C.k>1 D.k<1 6.己知x1,x2是一元二次方程3x2+2x一6=0的两根，则x1一x12十x2的值 是(D) A. 43 B. 83 8 4 3 D. 3 二、填空题（每小题5分，共20分） 7.若x=1是关于x的方程x2-a=0的一个根，则a=1 8.关于x的一元二次方程2x2一4x+m一1=0有两个相等的实数根，则m的 值为3 9.在实数范围内定义运算“△”，其规则如下：α△b=a2-b2,则方程 (2△3)△x=9的解是±4. 10.根据图中的程序，当输入一元二次方程x2一2x=0的解x时，则输出结 果y=一4或2」 输出y 三、解答题（共50分） 11.(本题8分)根据下列问题列一元二次方程并将其化成一般形式， (1)一个长方形的长比宽多1cm,面积是132cm2,求长方形的长是多少？ (2)参加一次聚会的每两个人都握了一次手，所有人共握手10次，求有多少 人参加聚会？ (2)设有x人参加聚会， 解：(1)设长方形的长为xcm, 可列方程为xx一1)=132， 可列方程为2x-1)=10, 一般形式为x2-x-132=0: 一般形式为x2-x一20=0. 12.(本题10分)用适当的方法解下列方程. (1)2x-1)2=9; 解：2x-1=3或2x-1=-3, x1=2,x2=一1； (2)2-5x+6=0. 解：因式分解，得(x一2)(x一3)=0 ,.x1=2,x2=3. 13.(本题10分)已知关于x的方程x2-3x十m=0的一个根是另一个根的2 倍，求m的值. 解：设方程x2-3x十m=0的两根为x1,x2, 则x1十x2=3,xx2=m, 且不妨设x1=2x2, 3x2=3, 得 2x2=m, ∴.x2=1,m=2. 14.(本题10分)关于x的一元二次方程x2+3x+m一1=0的两个实数根分别 为x1,x2. 解：(1)4=9-4(m-1)≥0， (1)求m的取值范围： (2)若261十x2)十x12+10=0,求m的值. (2).x1十x2=一3，x1x2=m一1， ∴.-6+(m-1)+10=0, .m=一3， ∴.m的值为一3.