第七章平面图形的认识(二 )小结与思考（2）2023-2024学年江苏省常州市清潭中学 苏科版七年级下册

第七章 小结与思考（2） 一、自主学习检测： 1.木工师傅有两根长分别为80㎝、150㎝的木条，要再找一根长为a㎝木条，将它们钉成一个三角形框架，则a的范围是__________ 2.己知：在△ABC中，∠A=2∠B=2∠C , 则∠A的度数是 3.如图AD⊥BC,GC⊥BC,CF⊥AB,D、C、F是垂足，则下列说法中错误的是( ) A.在△ABC中,AD是BC边上的高   B.在△ABC中,GC是BC边上的高 C.在△GBC中，GC是BC边上的高   D.在△GBC中,CF是BG边上的高 4.一个多边形的每一个外角都是36°，这个多边形是 边形，它的内角和是 5.如图，∠1=__________，∠2=__________ （第5题） (第6题) (第7题) 6.如图，∠1 、∠2、∠3是△ABC 的三个外角，若∠1 =135°、∠2=145°，则∠3=_______ 7.在△ABC中，∠A的平分线分别交BE、BC于点F、D，E是AC的中点，则线段 是△ABC的中线；线段DE是△ 的中线；线段AD是△ 的角平分线；△ABE的角平分线是 。 8.如图1，已知如图，请说明∠BDC=∠A+∠ABD+∠ACD. 9.如图，的两个外角、的平分线相交于点G, (1),求的度数； (2) 试猜想与有什么数量关系，并说明理由. 二、合作探究深化学 问题1：如图，已知在△ABC中，CE是外角∠ACD的平分线，BE是∠ABC的平分线． 求证：∠A＝2∠E， 问题2：如图，把△ABC的纸片沿着DE折叠，设∠EB＝∠1，∠DC＝∠2。 (1)若点A落在四边形BCDE的内部点的位置，则∠与∠1，∠2有怎样的关系？请你说明理由。 (2)若点A落在四边形BCDE的外部（BE的上方）点的位置，则∠与∠1，∠2有怎样的关系？请说明你的理由。 （3）如图，把△ABC的纸片沿着DE折叠。若点A落在四边形BCDE的外部（CD的下方）点的位置，则∠与∠1，∠2的关系是 三、检测总结巩固学 1.如果三角形的三条高所在直线的交点在三角形的顶点，那么这个三角形是 三角形。 2.如图，，,则=__ __，=__ __. 3.在中，、的平分线相交于点D，若∠BOC=110°，则∠A= ° 4.如图，小亮从点出发前进10m，向右转150，再前进10m，又向右转150，…，这样2.一直走下去，他第一次回到出发点时，一共走了 米 ( 15 ° 15 ° ) 5.如图，∠A=50°，∠G=120°，∠ABG、∠ACG的平分线相交于点D，利用（1）的结则∠D=________ 6.△ABC中，AB=AC，AB上的中线CD把三角形的周长分为24cm和30cm的两个部分，求三角形各边的长. 7.已知：△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB （1）如图1，∠BOC和∠A有怎样的数量关系？请说明理由 （2）如图2，过O点的直线分别交△ABC的边AB、AC于E、F（点E不与A，B重合，点F不与A、C重合），BP平分外角∠DBC，CP平分外角∠GCB，BPCP相交于P．求证：∠P＝∠BOE+∠COF； （3）如果（2）中过O点的直线与AB交于E（点E不与A、B重合），与CA的延长线交于F在其它条件不变的情况下，画出图形并请直接写出∠P、∠BOE、∠COF三个角之间的数量关系． 8.如图：线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把这个图形称为“8字型”．根据三角形内角和容易得到：∠A+∠D＝∠C+∠B． （1）用“8字型”如图（1）：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝　　． （2）造“8字型”如图（2）：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝　　． （3）发现“8字型”如图（3）：BE、CD相交于点A，CF为∠BCD的平分线，EF为∠BED的平分线．①图中共有　　个“8字型”；②若∠B：∠D：∠F＝7：9：x，求x的值． - 1 - 学科网（北京）股份有限公司 $$