2023-2024学年北师大版数学七年级上册寒假练习试卷

2023-2024学年北师大版数学七年级上册寒假练习试卷 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1、﹣2的相反数是（　　） A．2 B．﹣2 C． D． 2、我国的长城始建于西周时期，被国务院确定为全国重点文物保护单位．长城总长约6700000米，用科学记数法表示为（　　） A．6.7×105米 B．0.67×106米 C．0.67×105米 D．6.7×106米 3、下列调查中，最适合抽样调查的是（　　） A．调查某校七年级一班学生的课余体育运动情况 B．调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯 C．调查某种面包的合格率 D．调查某校足球队员的身高 4、在开会前，工作人员进行会场布置在主席台上由两人拉着一条绳子然后以“准绳”为基准摆放茶杯这样做的理由是（　　） A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间，直线最短 D．过一点可以作无数条直线 5、单项式的系数是（　　） A．3 B．4 C．﹣3 D． 6、关于x的方程3x＝2﹣2m的解是x＝﹣2相同，则m的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．3 D．4 7、下列运算中，正确的是（　　） A．3a+2b＝5ab B．2a3+3a2＝5a5 C．5a2﹣4a2＝1 D．3a2b﹣3ba2＝0 8、从多边形的一个顶点出发可引出7条对角线，则它是（　　） A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形 9、超市正在热销某种商品，其标价为每件125元，若这种商品打8折销售，则每件可获利15元，设该商品每件的进价为x元，根据题意可列出的一元一次方程为（　　） A．125﹣x＝15×0.8 B．125﹣x×0.8＝15 C．（125﹣x）×0.8＝15 D．125×0.8﹣x＝15 10、有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（　　） ①b＜0＜a； ②|b|＜|a|；③ab＞0； ④a﹣b＞a+b． A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 2、 填空题（每小题3分，共15分） 11、比较大小： 　　．（填“＜”、“＞”或“＝”） 12、如图，一位同学在一个正方体盒子的每个面都写有一个字，分别是：我、爱、伟、大、祖、国，其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，与“祖”相对的面所写的字是 　　 13、若|x+3|+（y﹣2）2＝0，则xy＝　　 14、如图，OC是∠AOB的平分线，若∠AOB＝120°，∠BOD＝30°，则∠COD＝　　 15、用木棒按如图所示的规律摆放图形，第100个图形需要木棒根数是______ 3、 解答题（共55分） 16、（6分）计算：﹣13﹣24÷（﹣2）2+|﹣4|×5 17、（6分）解方程： 18、（7分）先化简，再求值5a2﹣2（3a2+a）+3（a2﹣4a），其中a＝﹣1 19、（8分）为了解疫情期间学生网络学习的学习效果，我校随机抽取了七年级部分学生 进行调查．调查结果分为四类：A类为“优秀”，B类为“良好”，C类为“一般”．D类为“不合格”，现将调查结果经制成如图不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题： （1）本次共调查了 　　名学生； （2）补全条形统计图；D类所对应扇形的圆心角的大小为 　　； （3）若我校七年级学生共有630名，根据以上抽样结果．估计我校七年级学生学习效果为“优秀”的学生约有多少名？ 声明： 试题20、（8分）如图点,C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点如果AB＝20cm，AM＝6cm，求NC的长 21、（10分）某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过40立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过40立方米时，其中的40立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按3.5元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x立方米． （1）当x不超过40时，应收水费为__________（用x的代数式表示）元；当x超过40时，应收水费为_________（用x的代数式表示化简后的结果）元； （2）小明家四月份用水26立方米，五月份用水52立方米，请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？ （3）小明家六月份交水费150元，请帮小明计算一下他家这个月用水量多少立方米？ 22、（10分）一副三角板按如图1方式拼接在一起，其中边OA、OC与直线EF重合，∠AOB＝45°，∠COD＝60°． （1）求图1中∠BOD的度数． （2）如图2，三角板COD固定不动，将三角板AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度α（即∠AOE＝α），在转动过程中两个三角板一直处于直线EF的上方． ①当OB平分OA、OC、OD其中的两边组成的角时，求满足要求的所有旋转角度α的值； ②