5.3平行线的性质 自主学习填空题专题提升训练 2023—2024学年人教版七年级数学下册

2023-2024学年人教版七年级数学下册《5.3平行线的性质》 自主学习填空题专题提升训练（附答案） 1．将命题“同角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式： ． 2．定理“内错角相等，两直线平行”的逆定理是 ． 3．已知，，三点及直线，过点作，过点作，那么，，三点一定在同一条直线上，依据是 . 4．如图，直线，被直线所截，，，则 度． 5．如图，在中，平分交于点D，过点D作交于点E，若，则的度数是 ； 6．如图，，将的直角三角板与的内角顶点分别放在直线、上，若，则 ．    7．如图，一条公路经两次转弯后，方向未变．第一次的拐角是，第二次的拐角是 °．    8．如图，已知，则下列结论：①；②；③；④，正确的有 ． 9．太阳灶、卫星信号接收锅、探照灯以及其他很多物品都与如图所示的曲线有关、如图，从点O照射到曲线上的光线，等反射以后沿着与平行的方向射出．图中如果 ，，则 ， ． 10．如图，直线，平分交直线于点E，若，则的度数为 度．    11．如图，C岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向，则的大小是 ． 12．在与中，，，若则 ． 13．如图，，，，则 ．    14．如图所示，已知，则、、三者之间的关系是 ．    15．如图，，，，则 ． 16．如图，已知，，，则 ． 17．如图，已知，，于点E．则下列结论正确的是，填写正确结论序号 ．    ①；②；③；④若，则． 18．如图，，，，若，，则的度数为 ．    19．如图，，平分，，，，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有 ．（填序号）    20．如图1是一盏可折叠台灯．图2，图3是其平面示意图，支架为固定支撑杆，支架可绕点旋转调节．已知灯体顶角，顶角平分线始终与垂直．当支架旋转至水平位置时（如图2），恰好与平行，则支架与水平方向的夹角为，若将图2中的继续向上旋转（如图3），则此时与水平方向的夹角为，直接写出 ．    参考答案 1．解：将命题“同角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等， 故答案为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等． 2．解：定理“内错角相等，两直线平行”的逆定理是“两直线平行，内错角相等”， 故答案为：两直线平行，内错角相等． 3．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 4．解：∵， ∴， ∵， ∴， 故答案为：140． 5．解：∵平分， ∴， ∵， ∴， 故答案为：． 6．解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为：． 7．解：∵一条公路经两次转弯后，方向未变， ∴转弯前后两条道路平行，即， ∴． 故答案为：． 8．解：①根据内错角相等，可以判定两直线平行；②根据两直线平行，同旁内角互补与同旁内角互补，两直线平行可以判定；③根据两直线平行，同旁内角互补与同角的补角相等可以判定；④与不能构成三线八角中任何一组，无法判定． 9．解： ∵， ∴， ∵， ∴， 即， 解得． 故答案为：；． 10．解：∵， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴， 故答案为： 11．解： 岛在A岛的北偏东方向， ， 岛在岛的北偏西方向， ， 过作交于，如图所示： ， ， ， 故答案为：． 12．解：如图： ， ， ， ， ， ， ，    ， ， ， ， ， ， ， 故答案为：或． 13．解：连接，    ∵， ∴， ∵， ∴，即， ∴， ∵， ∴， 故答案为：． 14．解：∵， ∴，则， ∵， ∴， ∴， 故答案为：． 15．解：过点作，    ∵， ∴， ∴， ∴； 故答案为：． 16．解：如图，过点作， ， ， 又， ， ， ， ． 故答案为：． 17．解： ， ， ， ，故①正确； ， ，故②正确； ， ， ， ，故③正确； ，， ， ，故④正确； 综上可知，正确的有①②③④， 故答案为：①②③④． 18．解：如图，延长交于点H，    ，， ， ，， ， ， ， ， 故答案为：． 19．解：， ， ， ，故①正确； ，， ， 平分， ；故②正确； ， ， ， ， ， ， ， ， ，， ， ， ， ，故③正确； ，， ， ，故④错误； 故答案为：①②③． 20．解：如图2，，平分， ，    ， ， ， ， ， ， ， 即； 如图3，，，过点作，    则， ， ， ，， ， ， ， ∴． 故答案为：120． 学科网（北京）股份有限