第二单元_第06课时_ 探究和的奇偶性（教学设计）数学人教版五年级下册(1)

第二单元 第6课时 探究和的奇偶性 教学设计 学 校 授课班级 授课教师 学习目标 1.掌握加法中数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。 2. 借助几何直观，运用数形结合的方法，理解并掌握两数之和的奇偶性，并能应用和的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。 3.经历猜想、实验、验证的过程，体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。 重 点 能准确判断两个数的和是奇数还是偶数，培养独立解决问题的能力。 难 点 能应用和的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。理解两数之和的奇偶性的必然性。 学情分析 我们已经掌握了偶数和奇数的分类方法，能正确的判断一个数是奇数和偶数，能用数的奇偶性来解决一些简单的实际问题，在教学中要以学生为主体,教师应遵循认知规律,创造性地使用教材,应以全面、持续、和谐为发展目标,着重培养学生的推理能力、应用意识、符号感和数感。 核心素养 借助几何直观，运用数形结合的方法，理解并掌握两数之和的奇偶性，发展数感，提高解决问题的能力。 教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加） 教学流程 知识链接—构“联系” 教师谈话导入：同学们，我们先来回顾之前学过的内容，什么是奇数和偶数？ 下列各数，哪些,奇数，哪些是偶数？ 451,24,33,208，1315,3406 奇数有（ ） 偶数有（ ） 学生根据奇数和偶数的特征来判断。 （自然数按照是不是2的倍数可以分成是2的倍数是偶数，不是2的倍数是奇数。） 个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。 这节课我们继续探索有关奇数和偶数的知识。 学习任务一：能准确判断两个数的和是奇数还是偶数，培养独立解决问题的能力。 【设计意图：通过讨论，让学生经历将较复杂的数学问题用简洁的方式表达的过程，体会数学的简洁性，列举法是同学容易想到方法，也是比较容易验证的。】 新知探究—习“方法” 1.教学例2。 课件出示例2问题：奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？ (1)阅读与理解。 引导：从题目中你知道了什么？ 学生独立思考后，教师组织全班交流，通过交流，引导学生认识以下两点： ①题目让我们对奇数、偶数的和做一些探索。 ②我们可以把上面的问题表示成以下几点： 奇数＋偶数＝ 奇数＋奇数＝ 偶数＋偶数＝ (2)自主探索。 提问：根据上面的问题，你能自己选择合适的方法发现规律吗？ 让学生独立思考，并在小组内交流自己的想法。 (3)合作交流。 指名汇报，学生可能提供以下两种研究方法： 方法一：随意地找出几个奇数、偶数，加起来看一看。 如奇数：5，7，9，11……偶数：8，12，20，24…… 则奇数＋偶数：5＋8＝13，5＋12＝17，5＋20＝25，5＋24＝29…… 奇数＋奇数：5＋7＝12，5＋9＝14，7＋9＝16，9＋11＝20…… 偶数＋偶数：8＋12＝20，8＋20＝28，8＋24＝32，12＋20＝32…… 所以：奇数＋偶数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数。 学习任务二：借助几何直观，运用数形结合的方法，理解并掌握两数之和的奇偶性，并能应用和的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。 【设计意图：让学生经历解决问题的全过程，运用叙述、举例、图示等方法验证发现的规律，丰富学生解决问题的策略，积累探究经验。教师引导学生用图示表示奇数和偶数相加的特征,利用直观来推断出结论,渗透数形结合的思想,同时初步验证刚才结论的正确性。】 分析与解答 2.图示法(用奇数和偶数的特征来判断)。 1.根据奇数、偶数的特征判断 因为奇数除以2余1,偶数除以2没有余数,所以奇数加偶数的和除以2仍余1,所以奇数+偶数=奇数。 ⬇ 奇数： …… 除以2余1 偶数： …… 除以2余0(没有余数) 奇数+偶数： …… 除以2仍余1 2.图示法：根据奇数、偶数的特征判断 奇数： …… 除以2余1 偶数 …… 除以2余0 奇数+奇数： …… 除以2余0 偶数+偶数： …… 除以2余0 (3)初步得出结论:“奇数+奇数=偶数”“偶数+偶数=偶数”。 我们得到了三个结论：319+534=853→奇数＋偶数＝奇数 319+621=940→奇数＋奇数＝偶数 534+962=1496→偶数＋奇数＝偶数 （4）讨论：借助两数之和的奇偶性可以推导出两数之差的奇偶性 质疑：奇数与奇数的差是奇数还是偶数?奇数与偶数的差是奇数还是偶数?偶数与偶数的差呢? 偶数-奇数＝奇数 奇数-偶数＝奇数 奇数-奇数＝偶数 奇数-奇数＝偶数 学习任