第五章平均指标与变异指标（课件）-《统计基础（第三版）》同步教学（高教版·2023）

统计基础 Starting from the importance of statistics, this chapter studies the meaning of statistics, several stages of statistical work process, and has a more intuitive understanding of where statistical data come from; 数值平均数| 位置平均数| 标准差| 变异系数 总目录 1 2 3 统计概述 统计调查 统计整理 4 总量指标与相对指标 5 平均指标与变异指标 6 7 8 抽样推断 相关分析与回归分析 时间数列 9 指数分析 平均指标及变异指标 Statistical basis 第5章 Learn the meaning of statistics, several stages of statistical work process, and have a more intuitive understanding of where statistical data come from; 5 第一节 平均指标的概念及作用 第二节 算术平均数和调和平均数 第三节 中位数和众数 第四节 变异指标 能正确熟练运用平均指标方法进行分析 能正确熟练运用变异指标方法进行分析 能从集中和离中趋势两个方面认识统计数据所反应的特征与规律，进而把握事物的本质和规律性。 能力（技能）目标 目标要求 掌握几种平均数的特点； 掌握几种平均数的应用范围及计算方法； 掌握变异指标的概念； 掌握变异指标的特点及计算方法。 知识目标 第一节 平均指标的概念及作用 是总体内各单位某一数量标志在一定时间、地点条件下所达到的一般水平值或代表水平的指标。 平均指标 第一节 平均指标的概念及作用 一、平均指标的概念 采用平均数可以使同质总体中的各个总体单位某一数量标志值之间的差异程度互相抵消，反映社会经济现象的一般水平。 第一节 平均指标的概念及作用 二、平均指标的作用 1 概括地说明总体数量集中趋势或一般水平 2 是制定定额计划的重要依据，也可反应生产水平、工作质量等的高低 3 反映现象数量内在规律性 4 分析现象之间的依存关系 5 用来估计推算其他有关的指标 第一节 平均指标的概念及作用 三、平均指标的种类 平均指标 位置平均数 算术平均数、调和平均数、 几何平均数 众数、中位数 数值平均数 第二节 数值平均数的计算方法 一、算术平均数 (一)算术平均数的基本形式 概念 基本公式 算术平均数是同一总体内的标志总量除以总体单位总量。 算术平均数= 第二节 数值平均数的计算方法 一、算术平均数 1.只有数量标志才有标志总量，才能计算平均数 2.基本公式中的分子和分母，必须是同一总体的两个总量指标； 3.平均数与强度相对数在实质上是不同的。平均指标是在一个同质总体内标志总量和单位总量的对比关系。它要求标志总量和单位总量相适应。 运用该公式应注意的问题 第二节 数值平均数的计算方法 一、算术平均数 (二)简单算术平均数 概念 公式形式 指各个标志值加总得到标志总量，然后除以总体单位总量，是计算未分组资料算术平均数的方法。 例：某生产小组5名工人，其日产量分别为20、22、24、28、30件，则：平均每人日产量为 第二节 数值平均数的计算方法 一、算术平均数 （三）加权算术平均数 概念 公式形式 加权算术平均法是用来计算分组资料的算术平均数的方法。 ⅱ）权重以相对数表示 ⅰ）权重以绝对数表示 第二节 数值平均数的计算方法 一、算术平均数 （三）加权算术平均数 按日产量分组 工人数 20 21 22 23 24 5 12 18 9 6 合计 50 例： 第二节 数值平均数的计算方法 一、算术平均数 （三）加权算术平均数 例： 日产量（件） 工人数（人） 各组工人数所占的比重（%） 80以下 80~90 90~100 100以上 240 600 1200 960 8.0 20.0 40.0 32.0 合计 3000 100.0 第二节 数值平均数的计算方法 二、调和平均数 （一）简单调和平均数 1．调和平均数的含义 2.调和平均数公式形式 调和平均数是标志值倒数的算术平均数的倒数。所以又叫倒数平均数 1）简单调和平均数公式 在实际统计工作中，有时由于所取得的资料无法直接用算术平均数计算，需要用调和平均数的形式间接计算出算术平均数。 第二节 数值平均数的计算方法 二、调和平均数 （一）简单调和平均数 例：有某种水果在甲、乙、丙三个农贸市场的价格分别为1.00元/千克、0.90元/千克、0.90元/千克。如果在