第七章相关分析与回归分析（课件）-《统计基础（第三版）》同步教学（高教版·2023）

统计基础 Starting from the importance of statistics, this chapter studies the meaning of statistics, several stages of statistical work process, and has a more intuitive understanding of where statistical data come from; 相关分析| 相关系数| 回归分析 | 回归方程 总目录 1 2 3 统计概述 统计调查 统计整理 4 总量指标与相对指标 5 平均指标与变异指标 6 7 8 抽样推断 相关分析与回归分析 时间数列 9 指数分析 相关分析和回归分析 Statistical basis 第7章 Learn the meaning of statistics, several stages of statistical work process, and have a more intuitive understanding of where statistical data come from; 7 第一节 相关分析 第二节 回归分析 1．能熟练运用相关分析方法进行分析； 2．能熟练运用简单回归直线方法开展回归分析； 3.能运用时间数列分析方法和回归分析方法进行简单统计预测。 能力（技能）目标 目标要求 1．掌握相关关系的概念、种类及相关关系的计算方法； 2．掌握回归的概念及简单回归直线方程的求法； 3．掌握估计标准误差的涵义及计算公式； 4．掌握几种常用的预测方法及其应用条件。 知识目标 第一节 相关分析 一、相关关系的概念 事物或现象间在数量上存在着相互依存、相互制约的关系，这种关系可以分为两种类型，一种是确定性关系，即函数关系：变量之间客观存在的确定性的数量对应关系，当自变量取一个值时，因变量就有一个完全确定的值与之对应。 相关关系是客观现象之间确实存在着的数量相互依存关系。它是一种变量之间的不严格、不确定的关系，受着随机因素的影响。 相关关系概念 第一节 相关分析 一、相关关系的概念 出租汽车费用与行驶里程 家庭收入与恩格尔系数 家庭收入高，则恩格尔系数低。 总费用=行驶里程 x 每公里单价 确定性关系 函数关系 非确定性关系 相关关系 第一节 相关分析 一、相关关系的概念 函数关系的例子 函数关系可以用数学表达式来反映 圆的面积（S）与半径之间的关系可表示为： 一 一 对 应 关 系 第一节 相关分析 一、相关关系的概念 商品销售额(y)与广告费支出(x)之间的关系 粮食亩产量(y)与施肥量(x1) 、降雨量(x2) 、温度(x3)之间的关系 收入水平(y)与受教育程度之间的关系(x) 父亲身高(y)与子女身高(x)之间的关系 …… 相关关系的例子 现象间不存在一一对应的依存关系 第一节 相关分析 二、相关关系的分类 不完全相关 是指两个变量的关系介于完全相关和完全不相关之间，在统计学中，一般的相关关系指的就是这种关系，相关分析的主要对象是不完全的相关关系 完全不相关 又称零相关，指两个变量的数值之间不存在任何依存关系，彼此独立，互不影响。 完全相关 是指一个变量的数量完全由另一个变量的数量变化所确定，即函数关系。 （一）按相关程度划分 第一节 相关分析 二、相关关系的分类 （一）按相关程度划分 两种现象中一个现象的数量变化，另一现象的数量变化而确定。即函数关系 1.完全相关 如yc=ａ+ｂx 函数关系是相关关系的一个特例 第一节 相关分析 二、相关关系的分类 （一）按相关程度划分 两种现象之间的关系，介于完全相关和不相关之间。如农作物产量与播种面积之间的关系。 2.不完全相关 第一节 相关分析 二、相关关系的分类 （一）按相关程度划分 两种现象的数量各自独立，互不影响。 如家庭收入多少与孩子多少之间不存在相关关系 股票价格的高低与气温的高低是不相关的。 3.不相关 第一节 相关分析 二、相关关系的分类 （二）按相关的形式来分 线性相关 又称直线相关，是指当自变量变动时，因变量随之发生大致均等的变动，从图形上看，近似地表现为一条直线。 非线性相关 也称曲线相关，是指当自变量变动时，因变量也随之发生变动，但这种变动不是均等的，从图形上看，近似地表现为一条曲线。 第一节 相关分析 二、相关关系的分类 线性相关 两个变量之间，当自变量X值发生变动时，因变量Y值发生大致均等的变动。在相关图上观察点的分布大致呈现为一条直线。（正比例关系） 非线性相关 两个变量之间，当自变量X值发生变动时，因变量Y值发生不均等的变动。在相关图上观察点的分布表现为抛物线、双曲线、指数曲线