专题三 浓度问题-【通成学典】2023-2024学年六年级数学寒假升级训练（冀教版）

一个国家只有数学蓬勃地发展,才能展现它国力的强大。数学的发展和至善和国家繁 荣昌盛密切相关。 采蜜角 23 专题三 浓度问题 浓度问题与生活密切相关,以盐为例,盐溶解在水中得到盐水,其中盐叫做溶质,水叫做溶 剂,盐水叫做溶液,盐占盐水的百分比就是盐水的浓度。浓度问题的常见数量关系式如下:溶 液的质量×浓度=溶质的质量, 溶质的质量 溶液的质量×100%=浓度。 类型一 抓住不变量解决浓度问题 例1 有浓度为10%的糖水300g,要把它变成 浓度为25%的糖水,需要加糖多少克? 点拨:根据题意可知,糖水的质量、糖的质量以 及含糖率都在变化 􀪍􀪍 ,只有水的质量 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 没有发生变 化,所以要抓住“水的质量”这个不变量进行思 考。先求出300g糖水中有多少克水,列式为 300×(1-10%)􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,再根据变化后水的质量对应 的百分率,即(1-25%)􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,求出现在糖水的质量, 最后减去300g即可求出需要加糖的质量。 解答: 抓住不变量解决浓度问题 解决此类问题的关键是先找出浓度问题中的 不变量,在浓度问题中,加溶质,就利用前后溶剂 不变来解题;加溶剂,就利用前后溶质不变来 解题。 类型二 运用方程法解决浓度问题 例2 有甲、乙两种酒精溶液,甲种溶液的浓度 为95%,乙种溶液的浓度为80%,要配制浓度 为85%的酒精溶液270克,应从甲、乙两种酒 精溶液中各取多少克? 点拨:根据题意可知,取出的甲种溶液中酒精的 质量+取出的乙种溶液中酒精的质量=270克 浓度为85%的酒精溶液中酒精的质量。可设 应从甲种酒精溶液中取x克,则应从乙种酒精 溶液中取(270-x)克,得到方程95%x+􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 80%×(270-x)=85%×270􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,据此解方程 即可。 解答: 运用方程法解决浓度问题 解决此类问题时,先设一个未知量为x,则另 一个未知量是(总量-x),再根据“两种溶液中的 溶质和=混合后的溶质”列出方程即可求解。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 二 整合提优 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆24 1. 将1020g浓度为25%的酒精溶液配制成浓度为17%的酒精溶液,需加水多少克? 2. 有含盐15%的盐水20kg,要使盐水的浓度变为20%,需要加盐多少千克? 3. 将500克浓度为70%的酒精溶液与300克浓度为50%的酒精溶液混合,所得到的酒精溶液的 浓度是多少? 4. 在10千克浓度为20%的盐水中加入浓度为5%的盐水和饮用水各若干千克,若加入浓度为 5%的盐水的质量是饮用水质量的2倍,得到了浓度为10%的盐水,则加入饮用水多少千克? 5. 将含盐5%的盐水和含盐8%的盐水混合成含盐6%的盐水600克,这两种盐水应各取多 少克? 6. 两种钢分别含镍40%和5%,要得到140吨含镍30%的钢,需要含镍40%的钢和含镍5%的钢 各多少吨? 数学(冀教版)六年级 68 4. 2÷ 191+19-94% =200(个) 解析:根据题意可 知,这批零件的总个数为不变量,原来合格零件的个 数占零件总个数的 19 1+19 ,又在认定为合格的零件中 发现2个不合格零件后,现在合格零件的个数占零件 总个数的94%,所以这2个不合格零件占零件总个数 的 19 1+19-94% ,由此可求出这批零件的总个数。 5. 6÷[48%-(1-54%)]×54%-6=156(名) 解析:根据“本学期初转进6名女生,转走6名男生” 可知,六年级的总人数没有发生变化,原来女生人数 占总人数的(1-54%),现在女生人数占总人数的 48%,则转进的6名女生占总人数的[48%-(1- 54%)],由此可用除法求出六年级的总人数,再乘 54%求出六年级原来的男生人数,最后减去转走的 6名男生,即可求出实验小学六年级现在有多少名 男生。 专题三 浓度问题 [例题导引] 例1 解答:300×(1-10%)=270(g) 270÷(1- 25%)=360(g) 360-300=60(g) 例2 解答:设应从甲种酒精溶液中取x克,则应从乙 种酒精溶液中取(270-x)克。 95%x+80%× (270-x)=85%×270 x=90 270-90=180(克) [提优训练] 1.