总复习（讲义）-2023-2024学年六年级上册数学北师大版

授课主题 六年级上期末复习 回 顾 复 习 2、计算下列阴影图形的面积 4、一只大钟的时针长40cm，从早上6室到晚上9时，这根时针的针尖所走的路程是多少？这根时针所扫过的面积是多少？ 知 识 梳 理 知识点一、圆的周长知识点 1、圆周率是一个固定的数，它表示圆的周长除以直径的商．用字母兀表示，计算时通常取3.14．  3、已知直径d，求周长C？    用公式：C=d．  4、已知周长C，求直径d？    用公式：d=C÷．  5、已知半径r，求周长C？    用公式：C=2r． 6、已知周长C，求半径r？    用公式：r=C÷2÷．  7、半圆的周长是圆周长的一半再加上直径的长度． 公式： 或，即5.14r 8、圆周长的一半,公式：C=πr或 C=d÷2.        9、想想：四分之一圆的周长怎么求？圆周长的四分之一呢？ 1=3.14      2=6.28    3=9.24    4=12.56      5=15.7  6=18.84   7=21.98     8=25.12   9=28.26      1=31.4  知识点二、圆的面积 1、圆的面积的含义：圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积． 2、圆的面积计算公式：如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积计算公式是：S=． 3、圆的面积计算公式的应用： ①已知圆的半径，求圆的面积：S=； ②已知圆的直径，求圆的面积：r=，S=或S=； ③已知圆的周长，求圆的面积：r=C2π，S=或S= 知识点三、圆环的面积 1、圆环的意义：两个半径不相等的圆，当圆心重合时两圆之间的部分；也可以概括说是两个半径不等的同心圆之间的部分． 2、圆环面积的计算方法：用S表示圆环的面积，圆环的面积计算公式为：S=-或S=． 3、圆环面积的计算公式的应用： ①已知外圆半径和内圆半径，求圆环的面积：S=-或S=． ②已知圆环内、外圆的直径，求圆环的面积：S=-． ③一个圆的半径扩大x倍，则直径扩大x倍，周长扩大x倍，面积扩大x²倍． ④两个圆半径的比为 m ：n，则直径比为m ：n，周长比为m ：n，面积比为m² ：n²． ⑤周长相等的图形中，圆形面积最大． ⑥大圆半径是小圆半径的x倍，则大圆直径和周长都是小圆的x倍，大圆面积是小圆的x²倍． 知识点四、数据处理 1．扇形统计图的意义：是用整个圆表示总量，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总量的百分比． 2．制作扇形统计图： (1)先算出各部分数量占总数量的百分之几．【算百分数】 (2)再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数．【算圆心角度数】 (3)取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形．【画扇形】 (4)在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同的颜色或条纹把各个扇形区别开．【标数据】 3．统计图的选择 条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目． 扇形统计图能清楚地表示出各部分在整体中所占的百分比．即各部分数量与总量之间的关系． 折线统计图能清楚地反映事物的变化情况． 4．数据的分组，初步体会数据的分布 众数：在一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数． 众数的意义：表示一组数据的“多数水平”． 中位数：将一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数称为中位数．正中间有两个数时，中位数就是这两个数的平均数． 知识点五、分数应用题 遇到分数应用题，当分数后面没有单位时，可以按以下思路进行： ①弄清分数在题目中的意义：谁是（占）谁的几分之几；谁比谁多（少）几分之几； ②找出单位“1”的量：上面的“是、占、比”后面的量就是单位“1”的量； ③画出线段图：一般地，单位“1”的量画在上面，另一个量画在下面； ④找出相等关系：比如甲是乙的，甲比乙多，甲比乙少 甲=乙×，甲=乙， 甲=乙 ⑤弄清甲和乙，谁是已知的，谁是未知的，用除法还是乘法；上面的关系式中，乙要是已知的，求甲，直接用乘法；甲要是已知的，求乙，用除法或用方程方法解． 知识点六、百分数应用题 ①求一个数是（占）另一个数的百分之几（也就是求百分率），用除法：用一个数除以另一个数． ②求一个数的百分之几是多少，用乘法：用这个数乘以百分率 ③已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法 ④利息，税额 （1）银行存款税后利息的计算公式：税后利息＝利息×（１－20％） （2）国债利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间 （3）本息：本金与利息的总和叫做本息。 本息＝本金×利率×时间 + 本金 （4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。 （5）应纳税额的计算：应纳税额＝各种收入×税率 知