第四章 指数对数幂函数（测）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（江苏专用）

第四章：指数对数幂函数（模块综合检测卷） 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑） 1．已知幂函数的图象经过点，则（ ） A． B． C．2 D．3 2．下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递减的是（    ） A． B． C． D． 3．已知，，，则a，b，c的大小关系为（    ）. A． B． C． D． 4．若，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 5．已知，则（    ） A． B． C． D． 6．函数的图像大致为（    ） A． B． C． D． 7．三个数，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 8．中国茶文化博大精深，茶水口感与茶叶类型和水的温度有关.经验表明，某种绿茶用85℃的水泡制，再等到茶水的温度降至60℃时饮用，可以产生最佳口感.已知在25℃的室温下，函数近似刻画了茶水温度（单位：℃）随时间（单位：）的变化规律.为达到最佳饮用口感，刚泡好的茶水大约需要放置（参考数据：，）（    ） A． B． C． D． 9．函数大致图象如图所示，则函数图象可能是（    ） A． B． C． D． 10．设是定义域为的奇函数，且，当时，，.将函数的正零点从小到大排序，则的第4个正零点为（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．若，则 ; 12．函数的定义域为 . 13．方程的解集为 . 14．若函数为偶函数， 且当时，， 则 . 15．已知函数（）的反函数为，当时，函数的最大值为，最小值为，则 3、 解答题（木大题共8小题，共90分；16题8分，17题10分，18题12分，19题12分，20题10分，21题14分，22题10分，23题14分） 16．已知函数. (1)求的定义域； (2)判断的奇偶性并给予证明； (3)求关于的不等式的解集. 17．已知幂函数在上单调递减． （1）求实数的值． （2）若实数满足条件，求的取值范围． 18．记函数的定义域为,的定义域为. (1)求; (2)若,求实数的取值范围. 19．已知函数（其中）为偶函数. (1)求实数的值； (2)讨论函数的零点情况. 20．经市场调查，某商场过去18天内，顾客人数（千人）与时间t（天）的函数关系近似满足，人均消费（元）与时间t（天）的函数关系近似满足 (1)求该商场的日收入（千元）与时间t（天）的函数关系式； (2)求该商场日收入的最小值（千元）. 21．如图，设函数，在内的图象分别为，，，为曲线和的两个交点． (1)若，，，求a，b的值； (2)若，不等式恒成立，求m的取值范围 22．国家质量监督检验检疫局于2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检验》国家标准．新标准规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升，小于80毫克/百毫升为饮酒驾车，血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升为醉酒驾车．经过反复试验，喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”如下： 该函数模型如下： 根据上述条件，回答以下问题： （1）试计算喝1瓶啤酒多少小时血液中的酒精含量达到最大值？最大值是多少？ （2）试计算喝一瓶啤酒多少小时后才可以驾车？（时间以整小时计算） （参考数据：） 23．培养某种水生植物需要定期向培养植物的水中加入物质，已知向水中每投放1个单位的物质，（单位：天）时刻后水中含有物质的量增加，与的函数关系可近似地表示为关系可近似地表示为.根据经验，当水中含有物质的量不低时，物质才能有效发挥作用. （1）若在水中首次投放1个单位的物质，计算物质能持续有效发挥作用几天？ （2）若在水中首次投放1个单位的物质，第8天再投放1个单位的物质，试判断第8天至第12天，水中所含物质的量是否始终不超过，并说明理由. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第四章：指数对数幂函数（模块综合检测卷） 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑） 1．已知幂函数的图象经过点，则（ ） A． B． C．2 D．3 【答案】A 【分析】把点代入幂函数解析式运算求解即可. 【详解】由题意可得：，所以. 故选：A. 2．下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递减的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】利用二次函数的基本性质可判断A选项；利用反比例函数的基本性质可判断B选项；利用指数函数的基本性质可判