第九章 平面解析几何（测）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（江苏专用）

第九章：平面解析几何（模块综合检测卷） 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑） 1．若双曲线的一个焦点为，则（    ） A． B． C． D． 2．经过三点的圆的标准方程是（    ） A． B． C． D． 3．抛物线的准线方程是（   ） A． B． C． D． 4．双曲线的渐近线方程为，则的离心率为 A．2 B． C． D． 5．已知是抛物线上一点，为坐标原点，若线段的垂直平分线经过抛物线的焦点，则（    ） A． B． C． D． 6．若以双曲线的左焦点为圆心，以左焦点到右顶点的距离为半径的圆的方程为，则该双曲线的方程为（    ） A． B． C． D． 7．已知抛物线，点O为坐标原点，并且经过点，若点P到该抛物线焦点的距离为2，则（    ） A． B． C．4 D． 8．已知双曲线的左、右焦点分别为，．在第一象限的渐近线上恰好存在一点M使为直角，若，则双曲线的离心率为（    ） A． B． C． D．2 9．已知抛物线C1：与椭圆C2：共焦点，C1与C2在第一象限内交于P点，椭圆的左右焦点分别为，且，则椭圆的离心率为（    ） A． B． C． D． 10．已知：，直线上存在点，过作圆的两条切线PA，PB，且，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．椭圆的短轴长为 . 12．若方程表示椭圆，则实数m满足的条件是 . 13．写出一个关于直线对称的圆的方程 . 14．若双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点的坐标为，则该双曲线的标准方程为 . 15．已知椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，且垂直轴，若直线的斜率为，则该椭圆的离心率为 ． 3、 解答题（木大题共8小题，共90分；16题8分，17题10分，18题12分，19题12分，20题10分，21题14分，22题10分，23题14分） 16．抛物线的顶点在原点，准线过椭圆的一个焦点，且垂直于椭圆的长轴，抛物线与椭圆的一个交点为，求此抛物线的标准方程及椭圆的标准方程． 17．已知抛物线的准线方程为. (1)求p的值； (2)直线交抛物线于A，B两点，求弦长. 18．已知圆关于直线对称的图形为圆. （Ⅰ）求圆的方程； （Ⅱ）若过点的直线与圆交于，两点，当时，求直线的斜率. 19．已知椭圆的离心率为，其中左焦点． （1）求椭圆的方程． （2）若直线与椭圆交于不同的两点，，且线段的中点在圆上，求的值． 20．在平面直角坐标系中，动圆过点且与直线相切，设该动圆圆心的轨迹方程为曲线. (1)求曲线的方程； (2)设是曲线上的动点，点的横坐标为，点在轴上，的内切圆的方程为，将表示成的函数，并求面积的最小值. 21．已知点点在圆上运动，点为线段的中点. （1）求点的轨迹方程； （2）求点到直线的距离的最大值和最小值. 22．已知椭圆过点，且离心率为. (1)求椭圆的方程； (2)直线分别交椭圆于、两点，若线段的中点在直线上，求面积的最大值. 23．已知椭圆经过点，且离心率. （1）求椭圆的方程； （2）已知斜率存在的直线l与椭圆相交于A，B两点，点总满足，证明：直线l过定点. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第九章：平面解析几何（模块综合检测卷） 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑） 1．若双曲线的一个焦点为，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据双曲线中，，的关系，直接求解即可. 【详解】因为双曲线的一个焦点为，所以 所以，解得. 故选:B 【点睛】本题主要考查了双曲线的几何性质，属于基础题. 2．经过三点的圆的标准方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】设圆的标准方程：，将点代入即可求解. 【详解】设圆， 则， 解得， 所以圆的标准方程为. 故选：B. 3．抛物线的准线方程是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据给定方程，直接求出其准线方程作答. 【详解】抛物线的准线方程为：，即. 故选：A 4．双曲线的渐近线方程为，则的离心率为 A．2 B． C． D． 【答案】C 【分析】由双曲线的方程的渐近线方程，求得，再由离心率的计算公式，即可求解. 【详解】由题意，双曲线的渐近线方程为， 即，所以双曲线的离心率为，故选C. 【点睛】本题主要考查了双曲线的几何性质，其中熟记双曲