9.1 直线方程及其直线间位置关系（讲）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（江苏专用）

9.1 直线方程及其直线间位置关系 1. 两点间的距离公式 ，， 2. 中点坐标公式 ，，为的中点，则： 3. 三角形重心坐标公式 4. 直线的斜率与倾斜角的定义及其关系 （1） 斜率：表示直线的变化快慢的程度；，直线递增，，直线递减， （2） 倾斜角：直线向上的部分与轴正方向的夹角，范围为 （3） 直线的斜率与倾斜角的关系： 不存在 5. 两点间的斜率公式 ，， 6. 直线的斜截式方程 ，其中为斜率，为轴上的截距 7. 直线的点斜式方程 已知点，直线的斜率，则直线方程为： 8. 直线的一般式方程 9. 两条直线的位置关系 （1） 平行的条件 ①斜截式方程：，， ②一般式方程：，， （2） 重合的条件 ①斜截式方程：，， ②一般式方程： ，， （3） 垂直的条件 ①斜截式方程：，， ②一般式方程： ，， 10. 点到直线的距离公式 点，直线，点到直线的距离为： 11. 两条平行线间的距离公式 ，， 考点1 直线的倾斜角和斜率 【例1】直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 【变式1-1】若直线l的一个方向向量为，求直线的倾斜角（     ） A． B． C． D． 【变式1-2】图中的直线的斜率分别为，则有（    ） A． B． C． D． 【变式1-3】过两点，的直线的倾斜角是，则（    ） A．2 B． C．4 D． 【变式1-4】若过点，的直线的斜率等于1，则的值为（    ） A．1 B．4 C．1或3 D．1或4 【变式1-5】若，，三点在同一条直线上，则的值为（    ） A． B． C． D． 【变式1-6】已知点，点，则直线的倾斜角为（    ） A．30° B．60° C．120° D．135° 考点2 直线方程 【例2】过点且方向向量为的直线的方程为（    ） A． B． C． D． 【变式2-1】．已知直线经过点，斜率为，则直线方程是（    ） A． B． C． D． 【变式2-2】已知直线在轴上的截距为-2，则此直线方程可以为（    ） A． B． C． D． 【变式2-3】直线与直线关于轴对称,则直线的方程为（    ） A． B． C． D． 【变式2-4】若直线经过点，则（    ） A． B．1 C．-2 D．2 【变式2-5】直线不经过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【变式2-6】直线在轴上的截距为，在轴上的截距为，则（    ） A．， B．， C．， D．， 【变式2-7】已知直线的倾斜角为，且经过点，则直线的方程为（    ） A． B． C． D． 【变式2-8】已知直线过点，，则直线的方程为（    ） A． B． C． D． 【变式2-9】一束光线从点处射到y轴上一点后被y轴反射，则反射光线所在直线的方程是 A． B． C． D． 【变式2-10】过点，且横、纵截距相等的直线方程为（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 考点3 直线的交点坐标 【例3】设直线与直线的交点为，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【变式3-1】．直线与直线的交点坐标为（    ） A． B． C． D． 【变式3-2】斜率为2，且过直线和直线交点的直线方程为（    ） A． B． C． D． 【变式3-3】过直线与直线的交点，且过原点的直线方程为（    ） A． B． C． D． 考点4 直线间的平行关系 【例4】．直线与直线平行，则（    ） A．-2 B．1 C．-2或1 D．-1或2 【变式4-1】直线：与直线：平行， 则（    ） A．或 B． C． D． 【变式4-2】过点且与直线平行的直线方程为（    ） A． B． C． D． 【变式4-3】已知直线，.则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 考点5 直线间的垂直关系 【例5】若直线与互相垂直，则的值为（    ） A． B． C．或 D．或 【变式5-1】过点且与直线垂直的直线的方程是（    ） A． B． C． D． 【变式5-2】过点且与直线垂直的直线方程为（    ） A． B． C． D． 【变式5-3】若直线与直线垂直，则实数a的值为（    ） A． B． C． D． 考点6 点到直线间的距离公式 【例6】若点到直线的距离为（    ） A．2 B．3 C． D．4 【变式6-1】点 到直线的距离是（　　） A． B． C． D． 【变式6-2】点到直线的距离是（    ） A． B． C． D． 【变式6-3】已知点到直线的距离为1，则m的值为（    ） A．或 B