5.3 三角恒等变换 （和差公式、倍角公式）（讲）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（江苏专用）

5.3 三角恒等变换 （和差公式、倍角公式） 1. 正弦的和差公式 2. 余弦的和差公式 3. 正切的和差公式 4. 正弦的倍角公式 5. 余弦的倍角公式 升幂公式： ， 降幂公式： ， 6. 正切的倍角公式 7. 推导公式 8. 辅助角公式 ，，其中， ，，其中， 考点1 两角和与差的余弦公式 【例1】．（    ） A． B． C． D． 【变式1-1】（   ） A． B． C． D． 【变式1-2】计算的值（    ） A． B． C． D． 【变式1-3】（ ） A． B． C． D． 【变式1-4】已知，，则（    ） A． B． C． D． 考点2 两角和与差的正弦公式 【例2】（    ） A． B． C．1 D．2 【变式2-1】（    ） A． B． C． D． 【变式2-2】（    ） A． B． C． D． 【变式2-3】（    ）． A． B． C． D． 【变式2-4】已知，则（    ） A． B． C． D． 考点3 两角和与差的正切公式 【例3】已知，则（    ） A．1 B．-2 C．-1 D． 【变式3-1】化简（    ） A．8 B．1 C．2 D．4 【变式3-2】的值为（    ） A． B． C． D． 【变式3-3】设，则等于（    ） A．-2 B．2 C．-4 D．4 【变式3-4】已知，，则（    ） A． B． C． D． 考点4 二倍角的正弦公式 【例4】．已知，则（    ） A． B． C． D． 【变式4-1】若，则（    ） A． B． C． D． 【变式4-2】计算的值为（    ） A． B． C． D． 【变式4-3】若直线的倾斜角为，则（    ） A． B． C． D． 考点5 二倍角的余弦公式 【例5】已知，则（    ） A． B． C． D． 【变式5-1】若，则（    ） A． B． C． D． 【变式5-2】已知为锐角，，则（    ） A． B． C． D． 【变式5-3】已知，则（    ） A． B． C． D． 考点6 二倍角的正切公式 【例6】已知，则（    ） A． B． C． D． 【变式6-1】已知，，则（    ） A． B． C． D． 【变式6-2】若点在角的终边上，则（    ） A． B． C． D． 【变式6-3】若，则（    ） A． B． C． D． 考点7 半角公式 【例7】已知角是第二象限角，且终边经过点，则（    ） A． B． C． D．或 【变式7-1】已知为锐角，，则（    ）． A． B． C． D． 【变式7-2】已知点是角的终边上一点，则（    ） A． B． C．或 D．或 【变式7-3】已知，，则等于（    ） A． B． C． D． 【变式7-4】已知，若是第二象限角，则（    ） A． B． C． D． 考点8 降幂公式 【例8】已知，则（    ） A． B． C． D． 【变式8-1】已知，则 A． B． C． D． 【变式8-2】函数是（    ） A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数 C．最小正周期为的偶函数 D．最小正周期为的奇函数 【变式8-3】已知，则（    ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.3 三角恒等变换 （和差公式、倍角公式） 1. 正弦的和差公式 2. 余弦的和差公式 3. 正切的和差公式 4. 正弦的倍角公式 5. 余弦的倍角公式 升幂公式： ， 降幂公式： ， 6. 正切的倍角公式 7. 推导公式 8. 辅助角公式 ，，其中， ，，其中， 考点1 两角和与差的余弦公式 【例1】．（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由诱导公式及逆用差角余弦公式求结果. 【详解】 ． 故选：C 【变式1-1】（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用三角函数的诱导公式与和差公式即可得解. 【详解】 .   故选：C. 【变式1-2】计算的值（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用两角差的余弦公式计算可得. 【详解】. 故选：C． 【变式1-3】（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由两角差的余弦公式求解. 【详解】. 故选：A 【变式1-4】已知，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用，结合两角和的余弦公式求值. 【详解】因为，所以， 又，所以为锐角，且. ∴. 故选：C 考点2 两角和与差的正弦公式 【例2】（