3.1 函数的概念及其表示（讲）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（江苏专用）

3.1 函数的概念及其表示（讲） 1. 函数的概念 设、是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系,使对于集合A中的任意一个数,在集合中都有唯一确定的数和它对应,那么就称为从集合到集合的一个函数,记作 其中，叫做自变量，的取值范围A叫做函数的定义域;与值相对应的叫做值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域。显然，值域是集合的子集。 2. 函数的三要素（定义域、值域、对应关系） 在中，叫做自变量，的取值范围叫做函数的定义域，仍然叫做函数值，的取值范围叫做值域。其中表示的是自变量与函数值的对应关系，该对应关系常体现在解析式中。定义域、值域、对应关系统称函数的三要素。 考点1 具体函数的定义域 【例1】已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【变式1-1】设集合，，则（    ） A． B． C． D． 【变式1-2】函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【变式1-3】已知函数的定义域为，则函数的定义域为 . 【变式1-4】函数的定义域是 . 考点2 抽象函数的定义域 【例2】已知函数的定义域为，求的定义域 . 【变式2-1】若函数的定义域是，则函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【变式2-2】已知的定义域为，则的定义域为（    ） A． B． C． D． 【变式2-3】已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 考点3 复合函数的定义域 【例3】已知的定义域为，则函数的定义域为 【变式3-1】若函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【变式3-2】已知函数，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【变式3-3】已知函数的定义域为，则函数的定义域是 ． 考点4 求函数值 【例4】已知，则 ． 【变式4-1】已知函数，则 . 【变式4-2】已知函数，则 【变式4-3】已知函数，则 . 考点5 求函数值域 【例5】若，则函数的值域是 . 【变式5-1】求函数的值域． 【变式5-2】已知函数的值域为，则实数的取值范围为 ． 【变式5-3】函数的值域为（    ） A． B． C． D． 考点6 判断函数是否相等 【例6】下列各组函数中表示同一函数的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 【变式6-1】以下四组函数中，表示同一个函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【变式6-2】下列各组函数表示同一函数的是（    ） A． B． C． D． 【变式6-3】下列各组函数表示相等函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 考点7 求函数解析式 【例7】已知，则=（    ）． A． B． C． D． 【变式7-1】已知，那么 ． 【变式7-2】已知满足，则 ． 【变式7-3】已知二次函数满足，且．求的解析式； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.1 函数的概念及其表示（讲） 1. 函数的概念 设、是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系,使对于集合A中的任意一个数,在集合中都有唯一确定的数和它对应,那么就称为从集合到集合的一个函数,记作 其中，叫做自变量，的取值范围A叫做函数的定义域;与值相对应的叫做值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域。显然，值域是集合的子集。 2. 函数的三要素（定义域、值域、对应关系） 在中，叫做自变量，的取值范围叫做函数的定义域，仍然叫做函数值，的取值范围叫做值域。其中表示的是自变量与函数值的对应关系，该对应关系常体现在解析式中。定义域、值域、对应关系统称函数的三要素。 考点1 具体函数的定义域 【例1】已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】求得集合后，与集合进行交运算即可. 【详解】令， 解得， 所以， 又， 故， 故选：B. 【变式1-1】设集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数式有意义列出不等式，求解不等式，利用集合的交集定义即得. 【详解】在中，由得，即， 又由可得：，解得：，即， 故. 故选:B. 【变式1-2】函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由被开方数大于等于0及真数大于0计算即可得. 【详解】要使函数有意义需满足，解得，则函数的定义域为. 故选：A. 【变式