2.3 绝对值不等式及分式不等式（讲）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（江苏专用）

2.3 绝对值不等式及分式不等式 1. 解分式不等式 ① ② ③ ④ 2. 解单绝对值不等式 或， 考点1 解分式不等式 【例1】不等式的解集是 . 【变式1-1】关于x的不等式的解集是 . 【变式1-2】不等式的解集是 【变式1-3】不等式的解集为 ． 【变式1-4】的解集为 【变式1-5】不等式的解集是 . 【变式1-6】关于x的不等式的解是 ． 【变式1-7】不等式的解集是 . 【变式1-8】已知集合，集合，则集合 . 【变式1-9】不等式的解集是 ． 【变式1-10】不等式的解集为 . 考点2 解绝对值不等式 【例2】不等式的解集是 . 【变式2-1】不等式的解集为 ． 【变式2-2】已知集合，，则 （用列举法表示） 【变式2-3】不等式的解集为 . 【变式2-4】设全集，若集合，则 ． 【变式2-5】若不等式，则x的取值范围是 ． 【变式2-6】已知集合，，则 【变式2-7】若不等式无解，则a的取值范围是 ． 【变式2-8】已知集合，，则= . 【变式2-9】集合，，则 . 【变式2-10】不等式的解集为 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.3 绝对值不等式及分式不等式 1. 解分式不等式 ① ② ③ ④ 2. 解单绝对值不等式 或， 考点1 解分式不等式 【例1】不等式的解集是 . 【答案】 【分析】将分式不等式化为整式不等式计算即可. 【详解】原不等式等价于，且， 解之得. 故答案为： 【变式1-1】关于x的不等式的解集是 . 【答案】或 【分析】利用分式不等式的解法求解即可. 【详解】因为， 所以，解得或， 所以的解集为或. 故答案为：或. 【变式1-2】不等式的解集是 【答案】 【分析】移项通分，再转化为一元二次不等式求解即得. 【详解】不等式化为：，即，因此，解得， 所以不等式的解集是. 故答案为： 【变式1-3】不等式的解集为 ． 【答案】 【分析】将不等式化为，解一元二次不等式求解集. 【详解】由，即，解得或， 所以不等式解集为. 故答案为： 【变式1-4】的解集为 【答案】 【分析】利用移项, 通分, 转化整式不等式求解即可. 【详解】由, 可得, 即, 所以, 解得, 所以原不等式的解集为. 故答案为: . 【变式1-5】不等式的解集是 . 【答案】 【分析】解分式不等式即可得解. 【详解】不等式化为，解得， 所以不等式的解集是. 故答案为： 【变式1-6】关于x的不等式的解是 ． 【答案】 【分析】解分式不等式可得答案. 【详解】由可得，即， 解得， 所以不等式的解集是. 故答案为：. 【变式1-7】不等式的解集是 . 【答案】 【分析】将分式不等式转化为一元二次不等式求解即可. 【详解】不等式，即，解得. 故答案为： 【变式1-8】已知集合，集合，则集合 . 【答案】 【分析】解绝对值不等式与分式不等式，进而求出交集. 【详解】，， 所以. 故答案为： 【变式1-9】不等式的解集是 ． 【答案】或 【分析】根据的范围，分类讨论，去分母化为一次不等式求解即可． 【详解】由题可知，， 当，，解且，所以； 当，，得且，所以， 综上所述，不等式的解集为或， 故答案为：或． 【变式1-10】不等式的解集为 . 【答案】 【分析】根据分式不等式的解法计算即可. 【详解】由，得， 所以，解得， 所以不等式的解集为为. 故答案为：. 考点2 解绝对值不等式 【例2】不等式的解集是 . 【答案】 【分析】解含绝对值符号的不等式即可得解. 【详解】不等式等价于，即，解得或， 所以不等式的解集是. 故答案为： 【变式2-1】不等式的解集为 ． 【答案】 【分析】利用绝对值不等式的解法求解. 【详解】由得，解得， 故不等式的解集为. 故答案为：. 【变式2-2】已知集合，，则 （用列举法表示） 【答案】