第六单元《三角形的面积》教案2023-2024学年五年级上册数学人教版

《三角形的面积》教学设计 教学内容： 人教版五年级上册第六单元《多边形的面积》中第二课时，在教材第91--92页的内容。 教学目标： 1.能用多种方法推导三角形面积的计算公式，理解长方形、平行四边形和三角形之间的内在联系。理解三角形的面积与形状无关，与底和高有关，会运用面积公式求三角形面积。 2.经历拼摆等操作过程发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，进一步学习用转化的思想方法解决新问题。 3.借助求红领巾、交通警示标识牌、种草坪空地的面积，体会数学与生活的密切联系，培养积极探索解决问题的策略，并培养创新意识。 教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。 教学难点：理解三角形面积的推导过程。 教学准备：三角形卡片、希沃白板 教学过程： 一、情境引入 1.同学们都是光荣的少先队员，那今天老师给同学们带来一段红领巾的故事，我们一起来看看。（播放视频）看了视频，是否回想起我们入队时的情景？说说你的感受？ 2.我们都知道红领巾是三角形的（出示图片），那做一条红领巾需要多少布料？用数学的眼光思考一下，实际上就是求什么？（三角形的面积） 3.揭示课题：没错，这节课我们就一起来研究三角形的面积。（板书课题） 【设计意图：用学生熟悉的红领巾引入，调动学生学习的热情，激发爱国情怀。】 二、探究新知 1、复习平行四边形面积的求法 回忆一下，前面我们是怎么推导出平行四边形的面积公式的？ 【设计意图：利用旧知回忆“转化”思想方法，为新知做铺垫。】 2、 知识迁移 求三角形的面积我们能不能也按照这样的方法，把三角形转化成我们学过的图形呢？ 3动手操作 （1）选择三角形，运用拼、折、剪等方法将三角形转化成学过的图形。 （2）对比原来的三角形与转化后的图形，你有什么发现？ （3）找到三角形面积的计算方法。 【设计意图：给学生充分的学具、充分的时间和空间进行小组合作操作探究，培养学生通过动手实践获得知识的能力。】 4、汇报交流 请两个同学作为小组代表，一个人根据操作提示汇报，一个人根据汇报来操作图形。 （学生汇报并且交流发现，明确用两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，三角形的底就是平行四边形的底，三角形的高就是平行四边形的高） 看看这几种拼法它们有什么共同点呢？ 5.总给公式 将两个完全一样的三角形转化成平行四边形，再找到它们之间的联系，从而推导出三角形面积的计算公式。用字母表示S=ah÷2. 6.介绍用一个三角形推导三角形面积公式的方法 （数学画板演示割补法） 总结：只要我们运用相应的方法，把三角形转化成学过的图形，再找到图形之间的联系，就可以推导出三角形的面积公式。 7.数学文化介绍 同学们，你们知道吗？其实早在两千多年前，我们的祖先就已经推导出三角形的面积公式了，我们一起来看看！ 三、运用公式，解决问题 1.红领巾的底是100 cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米？ 【设计意图：巩固三角形的面积计算公式，利用三角形面积公式进行实际应用。】 2.你认识下面这些道路交通警示标识吗？一块标识牌的面积是多少平方分米？ 【设计意图：本题既巩固了数学知识，又自然渗透了安全教育。】 3.判断大比拼： 1）一个平行四边形的面积是150dm²，和它等底等高的三角形面积是75dm²。 2）两个等底等高的三角形一定可以拼成一个平行四边形。 3）等底等高的两个三角形，面积一定相等。 4）一个三角形的底和高都扩大到原来的2倍，它的面积就扩大到原来的2倍。 【设计意图：通过趣味游戏大比拼，激发学生兴趣，同时，进行课中学情分析，以突破等积变形的问题这一难点。】 4.这是一块三角形的空地（如图），如果想在这里面种上草坪，1m²草坪的价格是10元，那么中这片草坪需要多少钱？8m 10m 6m 如果如图开辟一条垂直于斜边的小路（小路的宽度忽略不计），那你能求出小路的长度吗？ 【设计意图：本题需要分布解答，培养学生分析问题、解决问题的能力，并留下拓展题目课下思考。激发学生探究的意识。】 四、课堂小结 这节课，你有哪些收获？ 今天我们通过小组合作探究，用拼摆（还可以用折叠、割补）等方法将三角形转化成我们学过的图形，进而推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多生活中的数学问题。 五、板书设计 三角形的面积 贴图 三角形面积 =底×高÷2 S=ah÷2 平行四边形面积=底×高 学科网（北京）股份有限公司 $$