第9单元《鸡兔同笼》课件2023-2024学年人教版四年级数学下册

鸡兔同笼 第9单元 数学广角 四年级数学下册 猜一猜 顶上红冠戴， 身披五彩衣， 能测天亮时， 呼得众人醒。 (猜一动物) 红红眼睛白白毛， 长长耳朵短尾巴， 身披一件白皮袄， 走起路来轻轻跳。 (猜一动物) 导入新课 鸡兔同笼 导入新课 导入新课 大约1500年前,我国古代数学名著《孙子算经》中记载一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。 介绍来历 4 1.原题呈现 今有雉兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何？ 探究新知 想一想:请你猜一猜，大概有几只鸡？几只兔？ 40只脚+60只脚=100只脚 20只鸡，15只兔 60只脚+20只脚=80只脚 30只鸡，5只兔 …… 新知探究 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 35 个头，从下面数，有 94 只脚。鸡和兔各几只? 8 26 6 列表法 鸡的只数 兔的只数 腿的总条数 1 7 6 5 4 3 2 8 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 2×8 =16 2×7+4×1 =18 2×6+4×2=20 2×5+4×3=22 2×4+4×4=24 2×3+4×5=26 √ 2×2+4×6=28 2×1+4×7=30 2×0+4×8=32 将一只 换成 一只 ， 则腿的数量减少2。 则腿的数量增加2。 将一只 换成一只 ， 每增加一只兔，增加2只脚。 每增加一只鸡，减少2只脚。 我发现 假设全是鸡 假设法 8个头，26只脚 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头， 从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 方法一：假设35只全是鸡 。 你能解决开头的问题了吗？ 课堂练习 方法二：假设35只全是兔 巩固运用 11 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。 龟、鹤各有几只？ （112-40×2）÷（4-2） =(112-80）÷2 =32÷2 =16(只） 鹤的数量：40-16=24(只） 答：龟有16只，鹤有24只。 假设全是鹤,鹤的总脚数 每只龟少算了2只脚 龟的只数 练习 鹤的总脚数与实际相差的脚数 13 解题口诀 假设全是鸡，假设全是兔。 多了几只脚，少了几只足? 除以脚的差，便是鸡兔数。 输入标题内容 鸡兔同笼 列表法（小数据） 假设法（求差值） 假设 全是鸡 假设 全是兔 总脚数： 8×2=16(只） 差 值： 26-16=10（只） 每只兔少算2只脚 兔几只： 10÷2=5（只） 鸡几只： 8-5=3（只） 总脚数： 8×4=32（只） 差 值： 32-26=6（只） 每只鸡多算2只脚 鸡几只： 6÷2=3（只） 兔几只： 8-3=5（只） × × × 反馈总结 √ 知道了鸡兔同笼问题的解题方法： ②数据较大时，用假设法比较普遍，假设全部是某一种量，先求出的就是另一种量得数量。 ①数据较小时，可以用猜想法、列表法解决。 你有什么收获？ 小结 $$