2023-2024学年人教版七年级数学下册寒假预习学案（9.1）不等式

不等式与不等式组 9.1不等式及其解集 笔记： 1．不等式的概念： 用符号 “”，“”, “”,“”，“” 表示大小关系的式子，叫做不等式。 例如：，，，，这样的式子都是不等式。 2．不等式的解与解集 ①不等式的解：使不等式成立的 的值叫做不等式的解. ②不等式的解集：一个含有 的不等式的 ，组成这个不等式的解集. ③解不等式：求不等式解集的过程叫解不等式. 3．用数轴表示不等式解集的一般步骤及注意事项： ①画数轴 ②定边界点【注意事项：注意边界点是实心还是空心：若边界点含于 就是实心点， 否则是空心点】 ③定方向【注意事项： 向左走， 向右走】 4.不等式性质 （1）.不等式的性质1：不等式两边同时加上(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向 。 用字母表示：如果，那么 （2）.不等式的性质2：不等式两边同时乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向 。 用字母表示：如果，，那么或. （3）.不等式的性质3：不等式两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向 。 用字母表示：如果，，那么或. ①基础概念学习 例题1 下列数学表达式：①；②；③；④; ⑤; ⑥中是不等式的有( ) A．2个 Ｂ．3个 Ｃ．4个 Ｄ．5个 练习1 下列式子： ①；②；③；④，其中不等式有（ ）个 A．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个 例题2 用不等式表示： （1）的3倍与5的和小于7___________； （2）的一半不小于3____________; （3）与的和的平方是非负数_____________. 练习2 用不等式表示下列语句： （1）的4倍大于等于8___________； （2）5与的差不超过3___________； （3），两数平方和大于5___________. 例题3 说出下列解集并在数轴上表示下列不等式： （1）3 （2）1- 练习3 不等式2的解集在数轴上表示正确的是（ ） 例题4 下列说法中错误的是（ ） A．不等式的解集是 B．0是不等式的一个解 C．不等式的负整数解有无数个 D．不等式的解集是 练习4 下列说法中正确的是（ ） A．是不等式的解集 B．是不等式的一个解 C．不等式的解集是 D．不等式的解集是 例题5 已知，用不等号填空： （1） ; （2） ; （3） ; （4） ; （5） ; （6） . 练习5 已知，用不等号填空： （1） ; （2） ; （3） ; （4） ; （5） ; （6） . ②巩固提升 1.已知不等式的解集是，的取值范围是____________； 2．若x＜y，且（a﹣3）x＞（a﹣3）y，则a的取值范围是（　　） A．a＜3 B．a＞3 C．a≥3 D．a≤3 3．关于x的方程x﹣5＝﹣3a解为负数，求实数a的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $$