2023-2024学年人教版七年级上册数学期末专题训练：与线段有关的动点问题

2023—2024学年人教版数学七年级上册期末专训： 线段中点的有关计算 1．如图，已知为线段上一点，是线段的中点，为线段的中点，为的中点，为的中点，求的值． 2．已知线段，点C、点D在直线上，并且. (1)若C在线段上，点D在线段的延长线时，求的长 (2)若C在线段的反向延长线上，点D在线段的延长线时，求的长 3．如图所示，点C在线段上，，点M、N分别是、的中点．    (1)求的长度； (2)求的长度； (3)若数P在直线上，且，点Q为的中点，请直接写出的长度，不用说明理由． 4．如图，是线段上一点，是的中点，是的中点 (1)若，，求的长度． (2)若，求的长度． 5．已知点为线段的中点．点为线段上的点，点为线段的中点． (1)如图1，若线段，，求线段的长； (2)如图2，若，，求线段的长． 6．如图，点是线段的中点，是上一点，． (1)若点为线段的中点，且，求的长； (2)若，求的长； (3)线段与线段的长度差等于6吗？为什么？ 7．如图，已知直线l有两条可以左右移动的线段：，，且m，n满足 (1)求线段，的长； (2)线段的中点为M，线段中点为N，线段以每秒4个单位长度向右运动，线段以每秒1个单位长度也向右运动，若运动6秒后，，求移动前线段的长； (3)将线段固定不动，线段以每秒4个单位速度向右运动，M、N分别为、中点，，在线段向右运动的某一个时间段t内，始终有为定值．求出这个定值，并直接写出t在哪一个时间段内． 8．如图，点E是线段的中点，点C是线段上一点，． (1)若，求的长； (2)若点F为的中点，求长． 9．如图，点C为线段上一点（），D在线段上，，点E为的中点． (1)若，当时，求的长． (2)若，求的值． 10．如图，点C为线段上一点，点B为的中点，且． (1)图中共有多少条线段，请写出这些线段； (2)求的长； (3)若点E在直线上，且，求的长． 11．如图，点在线段上，点是线段的中点，点是线段的中点． (1)如果，，求线段的长； (2)如果，，求线段的长； (3)如果，，请直接写出的长．（用含，的式子表示） 12．如图所示，已知点C在线段上，D、E分别是和的中点．    (1)若，，求线段的长． (2)若点C为线段上任意一点（不与点A、点B重合），且，其他条件不变，求线段的长． (3)若点C在的延长线上，D、E依然为、的中点，，求此时的长． 13．已知点A，B，C，D是同一数轴上的不同四点，且点M为线段AB的中点，点N为线段CD的中点．如图，设数轴上点O表示的数为0，点D表示的数为1． (1)若数轴上点A，B表示的数分别是﹣5，﹣1， ①若点C表示的数是3，求线段MN的长． ②若CD＝1，请结合数轴，求线段MN的长． (2)若点A，B，C均在点O的右侧，且始终满足MN＝，求点M在数轴上所表示的数． 14．线段AB和CD在同一直线上，M，N分别是线段AB，CD的中点，已知AB=6cm，CD=8cm． (1)当A，C两点重合时，如图1，求MN的长； (2)当C点在线段AB上时，如图2，如果线段AB，CD的公共部分BC=2cm，求MN的长； (3)在(2)的情况下，MN与AB，CD，BC有怎样的数量关系？(直接写出结果) 15．如图，点是定长线段上一点，、两点分别从点、出发以1厘米/秒，2厘米/秒的速度沿直线向左运动（点在线段上，点在线段上）． （1）若点、运动到任一时刻时，总有，请说明点在线段上的位置； （2）在（1）的条件下，点是直线上一点，且，求的值； （3）在（1）的条件下，若点、运动5秒后，恰好有，此时点停止运动，点继续运动（点在线段上），点、分别是、的中点，下列结论：①的值不变；②的值不变．可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．2 2．(1)6 (2)3 3．(1) (2) (3)或． 4．(1) (2) 5．(1)； (2)． 6．(1)6 (2)20 (3)线段与线段的长度差等于6， 7．(1)， (2)或 (3)，为定值． 8．(1)40 (2)12 9．(1) (2) 10．(1)，共6条 (2) (3)或 11．(1)； (2)； (3)． 12．(1)7 (2) (3) 13．(1)①5；②线段的长为或 (2) 14．(1)1cm (2)5cm (3) 15．（1）点P在线段AB的处；（2）或；（3）结论②的值不变正确，. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$