精品解析：湖南省长沙市长沙县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023年初中八年一期期末检测试卷 数学 时量120分钟，满分120分 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. “一片甲骨惊天下”，甲骨文发源于河南安阳，是我国目前发现最早的文字，其显著特点是图画性强．下列甲骨文图画是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 一种细菌的半径用科学记数法表示为米，则这个数据可以写成（ ） A. 120000 B. 0.00012 C. 0.000012 D. 0.0000012 3. 如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的（ ） A. 美观性 B. 稳定性 C. 灵活性 D. 对称性 4. 下列运算正确的是(　　) A. B. C. D. 5. 要使分式有意义，则x的取值应满足（　　） A. B. C. D. 6. 如图，中，，是的中点，下列结论不正确的是（ ） A. B. 平分 C. D. 7. 已知：，，则等于（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图，已知，，添加下列一个条件后，可判定的是（ ） A. B. C. D. 9. 用直尺和圆规作一个角等于已知角作图痕迹如图所示，则作图的依据是（ ）． A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 10. 如图，在中，，，，，如果点D，E分别为，上的动点，那么的最小值是（　　） A. 8.4 B. 9.6 C. 10 D. 10.8 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 已知三角形三条边长分别是2、、3，且为奇数，则____________， 12. 如图所示，某三角形材料断裂成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三块，现要配置与原材料一样的三角形材料，应该用材料___，理由是________________________________． 13. 如图，△ABC中，∠C＝90°，AB垂直平分线DE交BC于D，若∠CAD＝20°，则∠B＝_____． 14. 若是完全平方式，则=______． 15. 两种机器人都被用来搬运化工原料，型机器人比型机器人每小时多搬运30kg，型机器人搬运所用的时间与型机器人搬运所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？若设型机器人每小时搬运，可列方程：_____． 16. 如图,通过计算大长方形的面积可得到的恒等式为________.  三、解答题：本大题共9小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 如图，在网格纸中，每个小正方形的边长都为1． （1）请在网格纸中建立平面直角坐标系，使点B、C坐标分别为，； （2）画出关于轴的对称图形，长为________． 18 分解因式： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中为小于的正整数． 20. 计算： （1）； （2）． 21. 正多边形的每条边都相等，每个角都相等．已知正边形的内角和为，边长为2． （1）求正边形的周长； （2）若正边形的每个外角的度数比正边形每个内角的度数小，求的值． 22. 为顺利通过“文明城市”验收，某市拟对城区部分排水主干道公用设施全面更新改造，为响应城市建设的需要，需在一个月内完成工程，现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的倍，若甲、乙两工程队合作只需12天完成． （1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？ （2）若甲工程队每天的工程费用是4万元，乙工程队每天的工程费用是3万元，现提供以下三种方案，请你选择其中一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少． 方案一：甲工程队单独完成； 方案二：乙工程队单独完成； 方案三：甲、乙工程队合作完成． 23. 如图，为延长线上的一点，与均为等边三角形． （1）求证：； （2）求证：平分． 24. 阅读理解：待定系数法是设某一多项式的全部或部分系数为未知数、利用当两个多项式为恒等式时，同类项系数相等的原理确定这些系数，从而得到待求的值．待定系数法可以应用到因式分解中，例如问题：因式分解．因为为三次多项式，若能因式分解，则可以分解成一个一次多项式和一个二次多项式的乘积．故我们可以猜想可以分解成，即：，展开等式右边得：，根据待定系数法原理，等式两边多项式的同类项的对应系数相等：可以求出．所以． （1）若取任意值，等式恒成立，则________； （2）已知多项式有因式，请用待定系数法求出该多项式另一因式； （3）根据（2）可将多项式分解因式________．（直接写答案） 25. 如图1所示，，，三点在同一条直线上，，，． （1）在如图1